номер 1122 (страница 282) гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов, Кадомцев

  • геометрия 7-9 класс
  • Издательство: Просвещение
  • Тип книги: учебник
  • Авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И.
  • Год издания: 2023, новый
  • Страна учебника: Россия
  • ФГОС: Да
  • Уровень обучения: базовый
  • Цвет обложки: синий
  • Москва, 14-е издание, переработанное
  • Математика
Глава 12. Соотношения между сторонами: и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. § 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. 108. Измерительные работы. учебник - cтраница 282.
Условие
Условие. номер 1122 (стр. 282)
Условие номер 1122 (страница 282) гдз по геометрии 7-9 класс Атанасян, Бутузов, учебник

№1122 (страница 282)

1122 Докажите, что отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности.

Решение

Пусть R — радиус окружности, описанной около треугольника ABC. Докажем, что BCsin A = 2R, или BC = 2R sin A.

Проведём диаметр ВА₁ (рис. 333) и рассмотрим треугольник А₁ВC (случай, когда точки A₁ и С совпадают, рассмотрите самостоятельно). Угол С этого треугольника прямой, поэтому BС = ВА₁ ⋅ sin A₁. Но sin A₁ = sin А. Действительно, если точка А₁ лежит на дуге ВАC (рис. 333, а), то A₁ = ∠A, а если на дуге BDC (рис. 333, б), то А₁ = 180° − ∠А. И в том, и в другом случае sin A₁ = sin A. Следовательно,

ВС = ВА₁ ⋅ sin А, или ВС = 2R sin A.

Рисунок
решение 3
Решебник 3. номер 1122 (стр. 282)
Решение 3. номер 1122 (страница 282) гдз по геометрии 7-9 класс Атанасян, Бутузов, учебник
решение 4
Решебник 4. номер 1122 (стр. 282)
Решение 4. номер 1122 (страница 282) гдз по геометрии 7-9 класс Атанасян, Бутузов, учебник
решение 9
Решебник 9. номер 1122 (стр. 282)
Решение 9. номер 1122 (страница 282) гдз по геометрии 7-9 класс Атанасян, Бутузов, учебник

геометрия 7-9 класс - учебник, страница 282 номер 1122

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 1122 расположенного на странице 282 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению № 1122 (с. 282), авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И., ФГОС, базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.