Номер 1137, страница 289 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
112. Свойства скалярного произведения векторов. Параграф 3. Скалярное произведение векторов. Глава 12. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов - номер 1137, страница 289.
№1137 (с. 289)
Условие. №1137 (с. 289)
скриншот условия

1137 Найдите косинусы углов треугольника с вершинами A (2; 8), В (−1; 5), С (3; 1).
Решение 2. №1137 (с. 289)

Решение 3. №1137 (с. 289)

Решение 4. №1137 (с. 289)

Решение 6. №1137 (с. 289)

Решение 7. №1137 (с. 289)

Решение 8. №1137 (с. 289)


Решение 9. №1137 (с. 289)


Решение 11. №1137 (с. 289)
Для нахождения косинусов углов треугольника с заданными вершинами A(2; 8), B(-1; 5), C(3; 1) можно воспользоваться теоремой косинусов или скалярным произведением векторов. Второй способ часто является более прямым в координатной геометрии. Косинус угла между двумя векторами и определяется формулой:
где — скалярное произведение векторов, а и — их длины (модули).
Найдем векторы, образующие углы треугольника.
Угол A образован векторами и .
1. Найдем координаты векторов:
2. Найдем длины (модули) этих векторов:
3. Вычислим скалярное произведение векторов:
4. Найдем косинус угла A:
Ответ: .
Угол B образован векторами и .
1. Найдем координаты векторов:
2. Найдем длины векторов:
3. Вычислим скалярное произведение векторов:
4. Найдем косинус угла B:
Поскольку косинус угла равен нулю, угол B является прямым ().
Ответ: .
Угол C образован векторами и .
1. Найдем координаты векторов:
2. Найдем длины векторов:
3. Вычислим скалярное произведение векторов:
4. Найдем косинус угла C:
Ответ: .
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 1137 расположенного на странице 289 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1137 (с. 289), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.