gdz.top
Номер 1168, страница 300 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
§ 1. Правильные многоугольники. 117. Построение правильных многоугольников. Глава 13. Длина окружности и площадь круга - номер 1168, страница 300.
№1167
№1168 (с. 300)
Условие. №1168 (с. 300)
скриншот условия
1168 Какие из следующих утверждений верны: а) многоугольник является правильным, если он выпуклый и все его стороны равны; б) треугольник является правильным, если все его углы равны; в) любой равносторонний треугольник является правильным; г) любой четырёхугольник с равными сторонами является правильным? Ответ обоснуйте.
Решение 2. №1168 (с. 300)
Решение 3. №1168 (с. 300)
Решение 4. №1168 (с. 300)
Решение 6. №1168 (с. 300)
Решение 7. №1168 (с. 300)
Решение 9. №1168 (с. 300)
Решение 11. №1168 (с. 300)
Для того чтобы определить, какие из утверждений верны, необходимо вспомнить определение правильного многоугольника. Правильным называется выпуклый многоугольник, у которого все стороны равны и все углы равны. Рассмотрим каждое утверждение по отдельности.
а) многоугольник является правильным, если он выпуклый и все его стороны равны;
Это утверждение неверно. Для того чтобы многоугольник был правильным, необходимо, чтобы были равны не только его стороны, но и углы. Например, ромб (не являющийся квадратом) — это выпуклый четырёхугольник, у которого все стороны равны, но углы, как правило, не равны. Следовательно, ромб не является правильным многоугольником.
Ответ: неверно.
б) треугольник является правильным, если все его углы равны;
Это утверждение верно. Если у треугольника все углы равны, то он является равноугольным. Сумма углов треугольника составляет $180^\circ$. Если все три угла равны, то каждый из них равен $180^\circ / 3 = 60^\circ$. В треугольнике против равных углов лежат равные стороны. Следовательно, если все углы треугольника равны, то и все его стороны равны. Такой треугольник является равносторонним и равноугольным, а значит — правильным.
Ответ: верно.
в) любой равносторонний треугольник является правильным;
Это утверждение верно. Если у треугольника все стороны равны (он равносторонний), то и все его углы также равны (каждый по $60^\circ$). Поскольку у равностороннего треугольника равны все стороны и все углы, он по определению является правильным.
Ответ: верно.
г) любой четырёхугольник с равными сторонами является правильным?
Это утверждение неверно. Четырёхугольник с равными сторонами — это ромб. У ромба равны только противолежащие углы, но не обязательно все четыре. Для того чтобы четырёхугольник был правильным, необходимо, чтобы все его углы были равны (по $90^\circ$). Единственным четырёхугольником с равными сторонами и равными углами является квадрат. Ромб, не являющийся квадратом, не будет правильным.
Ответ: неверно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 1168 расположенного на странице 300 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1168 (с. 300), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.