gdz.top
Номер 1169, страница 300 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
§ 1. Правильные многоугольники. 117. Построение правильных многоугольников. Глава 13. Длина окружности и площадь круга - номер 1169, страница 300.
№1168
№1169 (с. 300)
Условие. №1169 (с. 300)
скриншот условия
1169 Докажите, что любой правильный четырёхугольник является квадратом.
Решение 2. №1169 (с. 300)
Решение 3. №1169 (с. 300)
Решение 4. №1169 (с. 300)
Решение 6. №1169 (с. 300)
Решение 7. №1169 (с. 300)
Решение 9. №1169 (с. 300)
Решение 11. №1169 (с. 300)
По определению, правильный многоугольник — это выпуклый многоугольник, у которого все стороны равны и все углы равны.
Рассмотрим произвольный правильный четырёхугольник. Исходя из определения, мы можем утверждать два факта:
1. Все четыре стороны этого четырёхугольника равны между собой.
2. Все четыре внутренних угла этого четырёхугольника равны между собой.
Сумма внутренних углов любого выпуклого четырёхугольника составляет $360^\circ$. Поскольку в правильном четырёхугольнике все четыре угла равны, то величина каждого угла $\alpha$ равна:
$\alpha = \frac{360^\circ}{4} = 90^\circ$
Таким образом, мы установили, что у правильного четырёхугольника все стороны равны и все углы являются прямыми (равны $90^\circ$).
Теперь вспомним определение квадрата. Квадрат — это четырёхугольник, у которого все стороны равны и все углы прямые.
Сравнивая свойства правильного четырёхугольника со свойствами квадрата, мы видим, что они полностью совпадают. Следовательно, любой правильный четырёхугольник является квадратом.
Ответ: Утверждение доказано.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 1169 расположенного на странице 300 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1169 (с. 300), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.