Номер 1229, страница 312 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 13. Длина окружности и площадь круга. Параграф 2. Длина окружности и площадь круга. Дополнительные задачи - номер 1229, страница 312.

Условие.

1229 За два оборота по круговой орбите вокруг Земли космический корабль проделал путь 84 152 км. На какой высоте над поверхностью Земли находится корабль, если радиус Земли равен 6370 км?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 9.

Решение 11.

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти длину одного оборота космического корабля. Известно, что за два оборота корабль пролетел 84 152 км. Следовательно, длина одного оборота, то есть длина круговой орбиты $C$, составляет:
$C = 84152 \text{ км} \div 2 = 42076 \text{ км}$

2. Зная длину орбиты (длину окружности), можно найти ее радиус $R_{орб}$. Формула длины окружности: $C = 2 \pi R$. Отсюда выразим радиус:
$R_{орб} = \frac{C}{2\pi}$
Подставим известные значения, приняв $\pi \approx 3.14$:
$R_{орб} = \frac{42076}{2 \times 3.14} = \frac{42076}{6.28} = 6700 \text{ км}$

3. Радиус орбиты корабля $R_{орб}$ — это сумма радиуса Земли $R_{Земли}$ и высоты корабля $h$ над поверхностью Земли:
$R_{орб} = R_{Земли} + h$
Чтобы найти высоту $h$, нужно из радиуса орбиты вычесть радиус Земли:
$h = R_{орб} - R_{Земли}$

4. Подставим числовые значения. Радиус Земли по условию равен 6370 км.
$h = 6700 \text{ км} - 6370 \text{ км} = 330 \text{ км}$

Ответ: космический корабль находится на высоте 330 км над поверхностью Земли.