Номер 1231, страница 312 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: синий

ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Дополнительные задачи. § 2. Длина окружности и площадь круга. Глава 13. Длина окружности и площадь круга - номер 1231, страница 312.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№1231 (с. 312)
Условие. №1231 (с. 312)
скриншот условия
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 312, номер 1231, Условие

1231 Лесной участок имеет форму круга. Чтобы обойти этот участок по опушке, идя со скоростью 4 км/ч, нужно затратить на 45 мин больше, чем для того, чтобы пересечь его по диаметру. Найдите длину опушки данного участка.

Решение 2. №1231 (с. 312)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 312, номер 1231, Решение 2
Решение 3. №1231 (с. 312)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 312, номер 1231, Решение 3
Решение 4. №1231 (с. 312)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 312, номер 1231, Решение 4
Решение 6. №1231 (с. 312)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 312, номер 1231, Решение 6 Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 312, номер 1231, Решение 6 (продолжение 2)
Решение 7. №1231 (с. 312)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 312, номер 1231, Решение 7
Решение 9. №1231 (с. 312)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 312, номер 1231, Решение 9 Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 312, номер 1231, Решение 9 (продолжение 2)
Решение 11. №1231 (с. 312)

Пусть $d$ — это диаметр круглого лесного участка в километрах, а $L$ — это длина его опушки (длина окружности). Скорость движения составляет $v = 4$ км/ч.

Длина опушки $L$ и диаметр $d$ связаны формулой для длины окружности: $L = \pi d$

Время $t_1$, необходимое для обхода участка по опушке, вычисляется как отношение длины опушки к скорости: $t_1 = \frac{L}{v} = \frac{\pi d}{4}$ часов.

Время $t_2$, необходимое для пересечения участка по диаметру, вычисляется как отношение диаметра к скорости: $t_2 = \frac{d}{v} = \frac{d}{4}$ часов.

Согласно условию, на обход по опушке уходит на 45 минут больше времени. Переведем эту разницу во времени в часы для согласования единиц измерения: $45 \text{ мин} = \frac{45}{60} \text{ ч} = \frac{3}{4}$ ч.

Теперь мы можем составить уравнение, отражающее условие задачи: $t_1 - t_2 = \frac{3}{4}$

Подставим в это уравнение выражения для $t_1$ и $t_2$: $\frac{\pi d}{4} - \frac{d}{4} = \frac{3}{4}$

Чтобы упростить уравнение, умножим все его члены на 4: $\pi d - d = 3$

Перенесем все члены с $d$ в левую часть и вынесем $d$ за скобки: $d(\pi - 1) = 3$

Из этого уравнения выразим диаметр $d$: $d = \frac{3}{\pi - 1}$ км.

Цель задачи — найти длину опушки $L$. Воспользуемся формулой $L = \pi d$ и подставим в нее найденное выражение для $d$: $L = \pi \cdot \frac{3}{\pi - 1} = \frac{3\pi}{\pi - 1}$ км.

Это является точным ответом. Если подставить приближенное значение $\pi \approx 3,14$, то $L \approx \frac{3 \cdot 3,14}{3,14 - 1} = \frac{9,42}{2,14} \approx 4,4$ км.

Ответ: $\frac{3\pi}{\pi - 1}$ км.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 1231 расположенного на странице 312 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1231 (с. 312), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться