Номер 134, страница 42 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
§ 3. Второй и третий признаки равенства треугольников. 20. Третий признак равенства треугольников. Глава 2. Треугольники - номер 134, страница 42.
№134 (с. 42)
Условие. №134 (с. 42)
скриншот условия

134 Отрезки АС и BD пересекаются в середине отрезка AC, точке О, ∠BCO = ∠DAO. Докажите, что △BОА = △DОС.
Решение 2. №134 (с. 42)

Решение 3. №134 (с. 42)

Решение 4. №134 (с. 42)

Решение 6. №134 (с. 42)

Решение 7. №134 (с. 42)

Решение 9. №134 (с. 42)

Решение 11. №134 (с. 42)
Рассмотрим треугольники $ \triangle BOA $ и $ \triangle DOC $. Чтобы доказать их равенство, сравним их соответствующие элементы на основе данных из условия задачи.
Мы можем установить следующие равенства:
- $ AO = OC $. Это следует из условия, что точка $ O $ является серединой отрезка $ AC $.
- $ \angle BOA = \angle DOC $. Эти углы являются вертикальными, образованными при пересечении отрезков $ AC $ и $ BD $, и по свойству вертикальных углов они равны.
- $ \angle OAB = \angle OCD $. Это следует из условия, что $ \angle DAO = \angle BCO $. Так как точки $ A, O, C $ лежат на одной прямой, угол $ \angle DAO $ совпадает с углом $ \angle OAB $, а угол $ \angle BCO $ совпадает с углом $ \angle OCD $.
Таким образом, сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника ($ \triangle BOA $) соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника ($ \triangle DOC $).
Следовательно, по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим углам), $ \triangle BOA = \triangle DOC $.
Что и требовалось доказать.
Ответ: Равенство $ \triangle BOA = \triangle DOC $ доказано на основании второго признака равенства треугольников, так как $ AO = OC $ (по условию, O — середина AC), $ \angle OAB = \angle OCD $ (по условию, $ \angle DAO = \angle BCO $) и $ \angle BOA = \angle DOC $ (как вертикальные углы).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 134 расположенного на странице 42 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №134 (с. 42), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.