gdz.top
Номер 143, страница 42 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
§ 3. Второй и третий признаки равенства треугольников. 20. Третий признак равенства треугольников. Глава 2. Треугольники - номер 143, страница 42.
№142
№143 (с. 42)
Условие. №143 (с. 42)
скриншот условия
143 На рисунке 81 AB=CD и BD=AC. Докажите, что:
a) ∠CAD = ∠ADB;
б) ∠BAC = ∠CDB.
Решение 2. №143 (с. 42)
Решение 3. №143 (с. 42)
Решение 4. №143 (с. 42)
Решение 6. №143 (с. 42)
Решение 7. №143 (с. 42)
Решение 9. №143 (с. 42)
Решение 11. №143 (с. 42)
а) Для доказательства равенства углов $?CAD$ и $?ADB$ рассмотрим треугольники $?ACD$ и $?DBA$.
В этих треугольниках:
1. $AC = DB$ (по условию задачи).
2. $CD = BA$ (по условию задачи).
3. $AD$ — общая сторона.
Следовательно, треугольники равны по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам): $?ACD \cong ?DBA$.
В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. В треугольнике $?ACD$ против стороны $CD$ лежит угол $?CAD$. В треугольнике $?DBA$ против равной ей стороны $BA$ лежит угол $?ADB$. Поэтому $?CAD = ?ADB$.
Ответ: Что и требовалось доказать.
б) Для доказательства равенства углов $?BAC$ и $?CDB$ рассмотрим треугольники $?ABC$ и $?DCB$.
В этих треугольниках:
1. $AB = DC$ (по условию задачи).
2. $AC = DB$ (по условию задачи).
3. $BC$ — общая сторона.
Следовательно, треугольники равны по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам): $?ABC \cong ?DCB$.
Из равенства треугольников следует равенство их соответствующих углов. Угол $?BAC$ в треугольнике $?ABC$ образован сторонами $AB$ и $AC$. Угол $?CDB$ в треугольнике $?DCB$ образован сторонами $DC$ и $DB$. Так как стороны $AB$ и $AC$ соответственно равны сторонам $DC$ и $DB$, то и углы, заключенные между этими сторонами, равны.
Таким образом, $?BAC = ?CDB$.
Ответ: Что и требовалось доказать.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 143 расположенного на странице 42 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №143 (с. 42), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.