Номер 148, страница 48 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

23. Примеры задач на построение. § 4. Задачи на построение. Глава 2. Треугольники - номер 148, страница 48.

148 Какие из отрезков, изображённых на рисунке 96, являются: а) хордами окружности; б) диаметром окружности; в) радиусами окружности? (Точка О — центр окружности.)

а) Хорда — это отрезок, который соединяет две любые точки на окружности. На рисунке 96 мы видим несколько таких отрезков:

• Отрезок $MN$ соединяет точки $M$ и $N$ на окружности.
• Отрезок $PC$ соединяет точки $P$ и $C$ на окружности.
• Отрезок $AB$ соединяет точки $A$ и $B$ на окружности.
• Отрезок $CD$ соединяет точки $C$ и $D$ на окружности.
• Отрезок $BD$ соединяет точки $B$ и $D$ на окружности.

Отрезок $TS$ не является хордой, так как точка $S$ не лежит на окружности.
Ответ: $MN$, $PC$, $AB$, $CD$, $BD$.

б) Диаметр — это хорда, которая проходит через центр окружности. Центр окружности — точка $O$. Из всех хорд, перечисленных в пункте а), только отрезок $MN$ проходит через центр $O$.
Ответ: $MN$.

в) Радиус — это отрезок, который соединяет центр окружности с любой точкой на окружности. На рисунке 96 отрезками, соединяющими центр $O$ с точками на окружности, являются:

• Отрезок $OA$ (соединяет центр $O$ и точку $A$ на окружности).
• Отрезок $OB$ (соединяет центр $O$ и точку $B$ на окружности).
• Отрезок $OP$ (соединяет центр $O$ и точку $P$ на окружности).

Отрезки $OC_1$ и $OD_1$ не являются радиусами, так как точки $C_1$ и $D_1$ не лежат на окружности, а находятся внутри неё.
Ответ: $OA$, $OB$, $OP$.