gdz.top
Номер 162, страница 50 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Дополнительные задачи. § 4. Задачи на построение. Глава 2. Треугольники - номер 162, страница 50.
№161
№162 (с. 50)
Условие. №162 (с. 50)
скриншот условия
162 В равнобедренном треугольнике основание больше боковой стороны на 2 см, но меньше суммы боковых сторон на 3 см. Найдите стороны треугольника.
Решение 2. №162 (с. 50)
Решение 3. №162 (с. 50)
Решение 4. №162 (с. 50)
Решение 6. №162 (с. 50)
Решение 7. №162 (с. 50)
Решение 8. №162 (с. 50)
Решение 9. №162 (с. 50)
Решение 11. №162 (с. 50)
Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника равна $a$ см, а основание равно $b$ см.
Поскольку треугольник равнобедренный, у него две равные боковые стороны. Сумма боковых сторон равна $a + a = 2a$.
Согласно первому условию задачи, основание больше боковой стороны на 2 см. Математически это выражается так:
$b = a + 2$
Согласно второму условию, основание меньше суммы боковых сторон на 3 см. Математически это выражается так:
$b = 2a - 3$
Мы получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными. Так как левые части уравнений равны ($b$), мы можем приравнять их правые части:
$a + 2 = 2a - 3$
Теперь решим это уравнение относительно $a$:
$2 + 3 = 2a - a$
$a = 5$
Таким образом, длина боковой стороны равна 5 см.
Чтобы найти длину основания $b$, подставим найденное значение $a$ в любое из исходных уравнений. Используем первое:
$b = a + 2 = 5 + 2 = 7$
Таким образом, длина основания равна 7 см.
Стороны треугольника: две боковые стороны по 5 см и основание 7 см.
Проверим выполнение условий:
1. Основание (7 см) больше боковой стороны (5 см) на $7 - 5 = 2$ см. Верно.
2. Сумма боковых сторон ($5 + 5 = 10$ см) больше основания (7 см) на $10 - 7 = 3$ см, что то же самое, что основание меньше суммы боковых сторон на 3 см. Верно.
Ответ: стороны треугольника равны 5 см, 5 см и 7 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 162 расположенного на странице 50 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №162 (с. 50), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.