Номер 168, страница 50 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: синий

ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Дополнительные задачи. § 4. Задачи на построение. Глава 2. Треугольники - номер 168, страница 50.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№168 (с. 50)
Условие. №168 (с. 50)
скриншот условия
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 50, номер 168, Условие

168 Докажите, что середины сторон равнобедренного треугольника являются вершинами другого равнобедренного треугольника.

Решение 2. №168 (с. 50)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 50, номер 168, Решение 2
Решение 3. №168 (с. 50)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 50, номер 168, Решение 3
Решение 4. №168 (с. 50)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 50, номер 168, Решение 4
Решение 6. №168 (с. 50)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 50, номер 168, Решение 6 Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 50, номер 168, Решение 6 (продолжение 2)
Решение 7. №168 (с. 50)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 50, номер 168, Решение 7
Решение 8. №168 (с. 50)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 50, номер 168, Решение 8 Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 50, номер 168, Решение 8 (продолжение 2)
Решение 9. №168 (с. 50)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 50, номер 168, Решение 9
Решение 11. №168 (с. 50)

Пусть дан равнобедренный треугольник $ABC$ с основанием $AC$. По определению равнобедренного треугольника, его боковые стороны равны: $AB = BC$.

Обозначим точки $D$, $E$ и $F$ как середины сторон $AB$, $BC$ и $AC$ соответственно. Эти точки являются вершинами нового треугольника $DEF$. Для того чтобы доказать, что треугольник $DEF$ является равнобедренным, необходимо показать, что две его стороны равны. Докажем, что стороны $DF$ и $EF$ равны.

Рассмотрим отрезок $DF$. Он соединяет середины сторон $AB$ и $AC$ треугольника $ABC$. По теореме о средней линии треугольника, отрезок, соединяющий середины двух сторон, равен половине третьей стороны. Таким образом, $DF$ является средней линией треугольника $ABC$, и ее длина равна половине длины стороны $BC$:
$DF = \frac{1}{2} BC$

Теперь рассмотрим отрезок $EF$. Он соединяет середины сторон $BC$ и $AC$. Следовательно, $EF$ также является средней линией треугольника $ABC$, и ее длина равна половине длины стороны $AB$:
$EF = \frac{1}{2} AB$

По условию задачи, исходный треугольник $ABC$ — равнобедренный, и его боковые стороны равны:
$AB = BC$

Так как отрезки $AB$ и $BC$ равны, то равны и их половины:
$\frac{1}{2} AB = \frac{1}{2} BC$

Из этого напрямую следует, что $DF = EF$.

Поскольку в треугольнике $DEF$ две стороны ($DF$ и $EF$) равны, он по определению является равнобедренным треугольником.

Ответ: Утверждение доказано. Середины сторон равнобедренного треугольника являются вершинами другого равнобедренного треугольника.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 168 расположенного на странице 50 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №168 (с. 50), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться