Номер 189, страница 52 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: синий

ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Дополнительные задачи. § 4. Задачи на построение. Глава 2. Треугольники - номер 189, страница 52.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№189 (с. 52)
Условие. №189 (с. 52)
скриншот условия
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 52, номер 189, Условие

189 На стороне ВС треугольника ABC постройте точку, равноудалённую от вершин А и С.

Решение 2. №189 (с. 52)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 52, номер 189, Решение 2
Решение 3. №189 (с. 52)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 52, номер 189, Решение 3
Решение 4. №189 (с. 52)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 52, номер 189, Решение 4
Решение 7. №189 (с. 52)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 52, номер 189, Решение 7
Решение 9. №189 (с. 52)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 52, номер 189, Решение 9 Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 52, номер 189, Решение 9 (продолжение 2)
Решение 11. №189 (с. 52)

Пусть искомая точка на стороне $BC$ треугольника $ABC$ будет обозначена как $P$. По условию задачи, эта точка должна быть равноудалена от вершин $A$ и $C$. Это означает, что расстояние $AP$ должно быть равно расстоянию $CP$, то есть $AP = CP$.

Геометрическое место точек (ГМТ), равноудалённых от двух заданных точек (в нашем случае, $A$ и $C$), представляет собой серединный перпендикуляр к отрезку, соединяющему эти точки ($AC$).

Поскольку искомая точка $P$ должна одновременно принадлежать стороне $BC$ и быть равноудалённой от вершин $A$ и $C$, она должна находиться на пересечении двух множеств: стороны $BC$ и серединного перпендикуляра к отрезку $AC$.

Таким образом, алгоритм построения искомой точки следующий:

  1. Соединить точки $A$ и $C$ отрезком.
  2. Построить серединный перпендикуляр к отрезку $AC$. Для этого:
    • С помощью циркуля провести из точки $A$ дугу окружности радиусом $R$, который заведомо больше половины длины отрезка $AC$.
    • Не меняя раствора циркуля, провести из точки $C$ дугу того же радиуса $R$ так, чтобы она пересекла первую дугу в двух точках.
    • С помощью линейки провести прямую через две полученные точки пересечения дуг. Эта прямая является серединным перпендикуляром к отрезку $AC$.
  3. Найти точку пересечения построенного серединного перпендикуляра со стороной $BC$. Эта точка и будет искомой точкой $P$.

Доказательство:
Построенная точка $P$ принадлежит стороне $BC$ (по построению). Так как точка $P$ также лежит на серединном перпендикуляре к отрезку $AC$, она, по свойству серединного перпендикуляра, равноудалена от его концов, то есть $AP = CP$. Таким образом, построенная точка $P$ удовлетворяет всем условиям задачи.

Ответ: Искомая точка является точкой пересечения серединного перпендикуляра к отрезку $AC$ и стороны $BC$ треугольника.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 189 расположенного на странице 52 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №189 (с. 52), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться