Номер 199, страница 57 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

§ 1. Признаки параллельности двух прямых. 26. Практические способы построения параллельных прямых. Глава 3. Параллельные прямые - номер 199, страница 57.

199 Начертите треугольник. Через каждую вершину этого треугольника с помощью чертёжного угольника и линейки проведите прямую, параллельную противоположной стороне.

Для решения данной задачи необходимо выполнить следующие шаги, используя чертёжный угольник и линейку.

1. Начертите на бумаге произвольный треугольник. Обозначим его вершины буквами $A$, $B$ и $C$. Стороны, лежащие напротив этих вершин, будут соответственно $BC$, $AC$ и $AB$.

2. Проведение прямой через вершину A, параллельной стороне BC

   • Возьмите чертёжный угольник и приложите одну из его сторон (катет) к стороне $BC$ треугольника.
   • К другой стороне (катету) угольника плотно приложите линейку.
   • Крепко зафиксируйте линейку на месте одной рукой, а другой начните плавно двигать угольник вдоль линейки, пока та его сторона, что была совмещена со стороной $BC$, не дойдет до вершины $A$.
   • Проведите карандашом прямую вдоль этой стороны угольника. Полученная прямая будет проходить через вершину $A$ и будет параллельна стороне $BC$.

3. Проведение прямой через вершину B, параллельной стороне AC

   • Теперь повторите аналогичную процедуру для вершины $B$ и стороны $AC$.
   • Приложите катет угольника к стороне $AC$.
   • Приложите линейку к другому катету угольника и зафиксируйте её.
   • Сдвигайте угольник вдоль линейки до тех пор, пока его катет не окажется на вершине $B$.
   • Проведите прямую. Она будет проходить через точку $B$ и будет параллельна стороне $AC$.

4. Проведение прямой через вершину C, параллельной стороне AB

   • Выполните те же действия в последний раз для вершины $C$ и стороны $AB$.
   • Приложите катет угольника к стороне $AB$.
   • Прижмите линейку к другому катету.
   • Перемещайте угольник вдоль неподвижной линейки до совмещения его катета с вершиной $C$.
   • Проведите прямую. Эта прямая пройдет через точку $C$ и будет параллельна стороне $AB$.

После выполнения всех шагов вы увидите, что три построенные прямые пересеклись и образовали новый, больший по размеру треугольник, который полностью содержит в себе исходный треугольник $ABC$.

Ответ: Выполнение описанных выше шагов с помощью линейки и чертёжного угольника приводит к построению трёх прямых, каждая из которых проходит через одну из вершин исходного треугольника и параллельна противоположной стороне. В результате эти три прямые образуют новый, больший треугольник.