Номер 206, страница 66 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

30. Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами. § 2. Аксиома параллельных прямых. Глава 3. Параллельные прямые - номер 206, страница 66.

206 Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 210°. Найдите эти углы.

Пусть $\angle 1$ и $\angle 2$ — это накрест лежащие углы, которые образуются при пересечении двух параллельных прямых секущей.

Согласно свойству параллельных прямых, накрест лежащие углы, образованные секущей, равны между собой. Таким образом, мы можем записать:
$\angle 1 = \angle 2$

По условию задачи, сумма этих двух углов составляет $210^\circ$:
$\angle 1 + \angle 2 = 210^\circ$

Поскольку углы равны, мы можем заменить в сумме $\angle 2$ на $\angle 1$:
$\angle 1 + \angle 1 = 210^\circ$
$2 \cdot \angle 1 = 210^\circ$

Чтобы найти величину каждого угла, нужно разделить общую сумму на 2:
$\angle 1 = \frac{210^\circ}{2} = 105^\circ$

Так как $\angle 1 = \angle 2$, то $\angle 2$ также равен $105^\circ$.

Ответ: каждый из этих углов равен $105^\circ$.