Номер 208, страница 66 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: синий

ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

30. Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами. § 2. Аксиома параллельных прямых. Глава 3. Параллельные прямые - номер 208, страница 66.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№208 (с. 66)
Условие. №208 (с. 66)
скриншот условия
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 66, номер 208, Условие

208 Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых а и b секущей с, если:

а) один из углов равен 150°;

б) один из углов на 70° больше другого.

Решение 2. №208 (с. 66)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 66, номер 208, Решение 2 Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 66, номер 208, Решение 2 (продолжение 2)
Решение 3. №208 (с. 66)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 66, номер 208, Решение 3
Решение 4. №208 (с. 66)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 66, номер 208, Решение 4
Решение 6. №208 (с. 66)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 66, номер 208, Решение 6 Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 66, номер 208, Решение 6 (продолжение 2) Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 66, номер 208, Решение 6 (продолжение 3) Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 66, номер 208, Решение 6 (продолжение 4)
Решение 7. №208 (с. 66)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 66, номер 208, Решение 7
Решение 8. №208 (с. 66)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 66, номер 208, Решение 8
Решение 9. №208 (с. 66)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 66, номер 208, Решение 9 Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 66, номер 208, Решение 9 (продолжение 2)
Решение 11. №208 (с. 66)

При пересечении двух параллельных прямых $a$ и $b$ секущей $c$ образуется 8 углов. Все эти углы либо равны друг другу, либо их сумма составляет $180^\circ$. В общем случае образуется две группы по 4 равных угла. Углы из разных групп являются смежными или односторонними, и их сумма равна $180^\circ$.

а) один из углов равен 150°

Пусть один из образовавшихся углов, назовем его $\angle 1$, равен $150^\circ$. Тогда все углы, равные ему (вертикальный и соответственные/накрест лежащие), также будут равны $150^\circ$. Таких углов всего 4.
Другой угол, назовем его $\angle 2$, является смежным с углом $\angle 1$. Сумма смежных углов равна $180^\circ$. Следовательно:
$\angle 2 = 180^\circ - \angle 1$
$\angle 2 = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$
Все углы, равные $\angle 2$, также будут равны $30^\circ$. Таких углов тоже 4.
Таким образом, при пересечении образуются четыре угла по $150^\circ$ и четыре угла по $30^\circ$.
Ответ: четыре угла по $150^\circ$ и четыре угла по $30^\circ$.

б) один из углов на 70° больше другого

Как было сказано выше, любые два угла, образованные при пересечении параллельных прямых секущей, либо равны, либо их сумма равна $180^\circ$. Поскольку по условию один угол больше другого, они не могут быть равны. Значит, их сумма равна $180^\circ$.
Пусть меньший угол равен $x$. Тогда больший угол равен $x + 70^\circ$.
Составим уравнение, исходя из того, что их сумма равна $180^\circ$:
$x + (x + 70^\circ) = 180^\circ$
$2x + 70^\circ = 180^\circ$
$2x = 180^\circ - 70^\circ$
$2x = 110^\circ$
$x = 55^\circ$
Это меньший угол. Теперь найдем больший угол:
$55^\circ + 70^\circ = 125^\circ$
Таким образом, образуются четыре угла по $55^\circ$ и четыре угла по $125^\circ$.
Ответ: четыре угла по $125^\circ$ и четыре угла по $55^\circ$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 208 расположенного на странице 66 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №208 (с. 66), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться