Номер 1, страница 49 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Вопросы для повторения к главе 2. § 4. Задачи на построение. Глава 2. Треугольники - номер 1, страница 49.

1 Объясните, какая фигура называется треугольником. Начертите треугольник и покажите его стороны, вершины и углы. Что такое периметр треугольника?

Объясните, какая фигура называется треугольником.

Треугольник — это простейший многоугольник, который представляет собой геометрическую фигуру, образованную тремя точками, не лежащими на одной прямой, и тремя отрезками, которые попарно соединяют эти точки. Эти три точки называются вершинами треугольника, а отрезки — его сторонами. Треугольник ограничивает часть плоскости, которую называют внутренней областью треугольника.

Ответ: Треугольником называется геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки.

Начертите треугольник и покажите его стороны, вершины и углы.

На рисунке выше представлен треугольник ABC. Его основными элементами являются:

Вершины: это точки, в которых сходятся стороны треугольника. На рисунке это точки A, B и C.

Стороны: это отрезки, соединяющие вершины. На рисунке это отрезки AB, BC и AC. Длины сторон часто обозначают малыми латинскими буквами, соответствующими противолежащим вершинам: сторона BC (напротив вершины A) обозначается как $a$, сторона AC (напротив B) — как $b$, и сторона AB (напротив C) — как $c$.

Углы: это геометрические фигуры, образованные двумя сторонами, выходящими из одной вершины. Углы треугольника обозначаются либо по названию вершины (например, $\angle A$), либо тремя буквами (например, $\angle BAC$). На рисунке показаны углы $\angle A$, $\angle B$ и $\angle C$. Важное свойство: сумма углов любого треугольника на евклидовой плоскости всегда равна $180^\circ$.

Ответ: На рисунке выше показан треугольник ABC с обозначенными вершинами (точки A, B, C), сторонами (отрезки a, b, c) и углами ($\angle A, \angle B, \angle C$).

Что такое периметр треугольника?

Периметр треугольника — это сумма длин всех его трех сторон. Периметр является числовой характеристикой, которая показывает общую длину границы фигуры. Он измеряется в единицах длины (например, в сантиметрах, метрах, километрах и т.д.).

Для того чтобы найти периметр треугольника, необходимо измерить или знать длину каждой из его трех сторон, а затем сложить эти значения. Если длины сторон треугольника равны $a$, $b$ и $c$, то его периметр, который обычно обозначается буквой $P$, вычисляется по следующей формуле:

$P = a + b + c$

Ответ: Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон.