gdz.top
Номер 255, страница 75 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
§ 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. 34. Неравенство треугольника. Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника - номер 255, страница 75.
№254
№255 (с. 75)
Условие. №255 (с. 75)
скриншот условия
255 Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие стороны равны: а) 7 см и 3 см; б) 8 см и 2 см; в) 10 см и 5 см.
Решение 2. №255 (с. 75)
Решение 3. №255 (с. 75)
Решение 4. №255 (с. 75)
Решение 6. №255 (с. 75)
Решение 7. №255 (с. 75)
Решение 8. №255 (с. 75)
Решение 9. №255 (с. 75)
Решение 11. №255 (с. 75)
Для решения этой задачи необходимо использовать два ключевых правила геометрии: определение равнобедренного треугольника и неравенство треугольника.
- В равнобедренном треугольнике две стороны равны. Это означает, что неизвестная третья сторона должна быть равна одной из двух данных сторон.
- Неравенство треугольника гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда должна быть строго больше длины третьей стороны. Если стороны треугольника обозначить как $a, b$ и $c$, то должны выполняться все три условия: $a+b > c$, $a+c > b$ и $b+c > a$.
Рассмотрим каждый случай отдельно.
а) Даны стороны 7 см и 3 см.
Третья сторона может быть равна либо 3 см, либо 7 см.
Вариант 1: Стороны треугольника равны 3 см, 3 см и 7 см.
Проверим неравенство треугольника: достаточно проверить, больше ли сумма двух меньших сторон третьей. $3 + 3 > 7$. Это неравенство ложно, так как $6 \ngtr 7$. Следовательно, треугольник с такими сторонами не существует.
Вариант 2: Стороны треугольника равны 7 см, 7 см и 3 см.
Проверим неравенство: $7 + 3 > 7$. Это неравенство истинно, так как $10 > 7$. Следовательно, такой треугольник существует.
Ответ: 7 см.
б) Даны стороны 8 см и 2 см.
Третья сторона может быть равна либо 2 см, либо 8 см.
Вариант 1: Стороны треугольника равны 2 см, 2 см и 8 см.
Проверим неравенство: $2 + 2 > 8$. Это неравенство ложно, так как $4 \ngtr 8$. Такой треугольник не существует.
Вариант 2: Стороны треугольника равны 8 см, 8 см и 2 см.
Проверим неравенство: $8 + 2 > 8$. Это неравенство истинно, так как $10 > 8$. Такой треугольник существует.
Ответ: 8 см.
в) Даны стороны 10 см и 5 см.
Третья сторона может быть равна либо 5 см, либо 10 см.
Вариант 1: Стороны треугольника равны 5 см, 5 см и 10 см.
Проверим неравенство: $5 + 5 > 10$. Это неравенство ложно, так как $10$ не больше $10$. В этом случае треугольник вырождается в отрезок, а не является полноценным треугольником.
Вариант 2: Стороны треугольника равны 10 см, 10 см и 5 см.
Проверим неравенство: $10 + 5 > 10$. Это неравенство истинно, так как $15 > 10$. Такой треугольник существует.
Ответ: 10 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 255 расположенного на странице 75 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №255 (с. 75), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.