Номер 259, страница 79 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
§ 3. Прямоугольные треугольники. 36. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника - номер 259, страница 79.
№259 (с. 79)
Условие. №259 (с. 79)
скриншот условия

259 Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника.
Решение 2. №259 (с. 79)

Решение 3. №259 (с. 79)

Решение 4. №259 (с. 79)

Решение 6. №259 (с. 79)

Решение 7. №259 (с. 79)

Решение 9. №259 (с. 79)

Решение 11. №259 (с. 79)
Пусть дан равнобедренный прямоугольный треугольник.
По свойству прямоугольного треугольника, один из его углов равен $90^\circ$.
По свойству равнобедренного треугольника, углы при его основании равны. В прямоугольном треугольнике равными могут быть только острые углы, так как если бы два угла были по $90^\circ$, их сумма уже составляла бы $180^\circ$, что невозможно для треугольника.
Сумма всех углов в любом треугольнике составляет $180^\circ$.
Обозначим равные острые углы через $ \alpha $. Тогда, исходя из теоремы о сумме углов треугольника, мы можем составить уравнение:
$ \alpha + \alpha + 90^\circ = 180^\circ $
Решим это уравнение:
$ 2\alpha + 90^\circ = 180^\circ $
$ 2\alpha = 180^\circ - 90^\circ $
$ 2\alpha = 90^\circ $
$ \alpha = \frac{90^\circ}{2} $
$ \alpha = 45^\circ $
Таким образом, в равнобедренном прямоугольном треугольнике один угол равен $90^\circ$, а два других угла равны по $45^\circ$.
Ответ: $90^\circ, 45^\circ, 45^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 259 расположенного на странице 79 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №259 (с. 79), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.