Номер 266, страница 79 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: синий

ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

§ 3. Прямоугольные треугольники. 36. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника - номер 266, страница 79.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№266 (с. 79)
Условие. №266 (с. 79)
скриншот условия
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 79, номер 266, Условие

266 Докажите, что в равнобедренном треугольнике высоты, проведённые из вершин основания, равны.

Решение 2. №266 (с. 79)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 79, номер 266, Решение 2
Решение 3. №266 (с. 79)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 79, номер 266, Решение 3
Решение 4. №266 (с. 79)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 79, номер 266, Решение 4
Решение 6. №266 (с. 79)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 79, номер 266, Решение 6
Решение 7. №266 (с. 79)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 79, номер 266, Решение 7
Решение 9. №266 (с. 79)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 79, номер 266, Решение 9
Решение 11. №266 (с. 79)

Пусть дан равнобедренный треугольник $ABC$ с основанием $AC$. По определению равнобедренного треугольника, его боковые стороны равны: $AB = BC$.

Проведём высоты $AH_1$ и $CH_2$ из вершин основания $A$ и $C$ к боковым сторонам $BC$ и $AB$ соответственно. По определению высоты, отрезок $AH_1$ перпендикулярен стороне $BC$, а отрезок $CH_2$ перпендикулярен стороне $AB$. Это означает, что углы $\angle AH_1B$ и $\angle CH_2B$ прямые, то есть $\angle AH_1B = \angle CH_2B = 90^\circ$.

Рассмотрим образовавшиеся прямоугольные треугольники $\triangle ABH_1$ и $\triangle CBH_2$.
1. Гипотенуза $AB$ треугольника $\triangle ABH_1$ равна гипотенузе $CB$ треугольника $\triangle CBH_2$, так как это боковые стороны равнобедренного треугольника $ABC$.
2. Угол $\angle B$ (или $\angle ABH_1$ и $\angle CBH_2$) является общим для этих двух треугольников.

Следовательно, прямоугольные треугольники $\triangle ABH_1$ и $\triangle CBH_2$ равны по признаку равенства прямоугольных треугольников (по гипотенузе и острому углу).

Так как треугольники равны, то равны и их соответствующие элементы. Катет $AH_1$ в треугольнике $\triangle ABH_1$ соответствует катету $CH_2$ в треугольнике $\triangle CBH_2$. Значит, $AH_1 = CH_2$.

Таким образом, мы доказали, что высоты, проведённые из вершин основания равнобедренного треугольника, равны.

Ответ: Утверждение доказано: высоты, проведённые из вершин основания в равнобедренном треугольнике, равны.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 266 расположенного на странице 79 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №266 (с. 79), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться