Номер 1, страница 67 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Вопросы для повторения к главе 3. § 2. Аксиома параллельных прямых. Глава 3. Параллельные прямые - номер 1, страница 67.

1 Дайте определение параллельных прямых. Какие два отрезка называются параллельными?

Дайте определение параллельных прямых.

В евклидовой геометрии две прямые, лежащие в одной плоскости, называются параллельными, если они не пересекаются. Это означает, что у них нет ни одной общей точки, сколько бы их ни продолжали в обе стороны.
Параллельность прямых $a$ и $b$ обозначается как $a \parallel b$.
Согласно аксиоме параллельности Евклида, через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной.
В трехмерном пространстве определение аналогично: две прямые параллельны, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. Прямые в пространстве, которые не пересекаются и не лежат в одной плоскости, называются скрещивающимися.

Ответ: Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

Какие два отрезка называются параллельными?

Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых.
Рассмотрим два отрезка, например, $AB$ и $CD$. Каждый отрезок является частью некоторой прямой. Пусть отрезок $AB$ лежит на прямой $a$, а отрезок $CD$ — на прямой $c$. Если прямые $a$ и $c$ параллельны ($a \parallel c$), то отрезки $AB$ и $CD$ также считаются параллельными ($AB \parallel CD$).
Это определение также справедливо для параллельности лучей, а также для параллельности отрезка и прямой, луча и прямой, отрезка и луча.

Ответ: Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых.