Номер 347, страница 103 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
§ 2. Окружность. Касательная к окружности. 43. Вписанная и описанная окружности треугольника. Глава 5. Геометрические места точек. Симметричные фигуры - номер 347, страница 103.
№347 (с. 103)
Условие. №347 (с. 103)
скриншот условия


347 Прямая p является касательной к окружности с центром О, А — точка касания. На этой прямой отмечены точки В, С и D так, что точка А лежит между точками В и С, а точка С — между точками А и D. Укажите: а) какие из следующих отрезков являются касательными: АС, ВС, CD; б) какие из следующих лучей являются касательными: АС, СА, CD, DB?
Решение 1. №347 (с. 103)

Решение 10. №347 (с. 103)

Решение 11. №347 (с. 103)
По условию задачи, прямая $p$ является касательной к окружности в точке $A$. Это означает, что прямая $p$ имеет с окружностью только одну общую точку — точку $A$. Любой отрезок или луч, который является частью прямой $p$, будет касательным к окружности тогда и только тогда, когда он содержит точку касания $A$.
Из условия известно, что точка $A$ лежит между точками $B$ и $C$, а точка $C$ лежит между точками $A$ и $D$. Следовательно, точки на прямой $p$ располагаются в следующем порядке: $B - A - C - D$.
а) Рассмотрим предложенные отрезки: $AC, BC, CD$.
Отрезок $AC$ соединяет точки $A$ и $C$. Он содержит точку касания $A$, следовательно, он является касательным к окружности.
Отрезок $BC$ соединяет точки $B$ и $C$. Поскольку точка $A$ лежит между $B$ и $C$, она принадлежит отрезку $BC$. Следовательно, отрезок $BC$ является касательным к окружности.
Отрезок $CD$ соединяет точки $C$ и $D$. Поскольку точки на прямой расположены в порядке $B - A - C - D$, точка $A$ не принадлежит отрезку $CD$. Следовательно, отрезок $CD$ не является касательным к окружности.
Ответ: $AC, BC$.
б) Рассмотрим предложенные лучи: $AC, CA, CD, DB$.
Луч $AC$ начинается в точке $A$ и проходит через точку $C$. Так как он содержит точку касания $A$ (в качестве своего начала), он является касательным к окружности.
Луч $CA$ начинается в точке $C$ и проходит через точку $A$. Так как он содержит точку касания $A$, он является касательным к окружности.
Луч $CD$ начинается в точке $C$ и проходит через точку $D$. Он не содержит точку $A$, так как точка $A$ находится по другую сторону от $C$. Следовательно, луч $CD$ не является касательным к окружности.
Луч $DB$ начинается в точке $D$ и проходит через точку $B$. Поскольку точки расположены в порядке $B - A - C - D$, этот луч проходит через точки $C$ и $A$. Так как он содержит точку касания $A$, он является касательным к окружности.
Ответ: $AC, CA, DB$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 347 расположенного на странице 103 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №347 (с. 103), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.