Номер 392, страница 112 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: синий

ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

45. Осевая симметрия и её свойства. § 3. Симметричные фигуры. Глава 5. Геометрические места точек. Симметричные фигуры - номер 392, страница 112.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№392 (с. 112)
Условие. №392 (с. 112)
скриншот условия
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 112, номер 392, Условие

392 Прямая ВО — ось симметрии угла АВС. Треугольник ВА₁С₁ симметричен треугольнику АВС относительно прямой ВО. Определите длины отрезков А₁С и АС₁, если ВА = 5,4 см, ВС = 35 мм.

Решение 1. №392 (с. 112)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 112, номер 392, Решение 1
Решение 10. №392 (с. 112)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 112, номер 392, Решение 10 Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 112, номер 392, Решение 10 (продолжение 2)
Решение 11. №392 (с. 112)

По условию задачи, прямая ???? является осью симметрии угла ??????. Это означает, что луч ???? является биссектрисой этого угла. При осевой симметрии относительно прямой ???? луч ???? переходит в луч ????, и наоборот, луч ???? переходит в луч ????.

Треугольник ???????? симметричен треугольнику ?????? относительно прямой ????. Осевая симметрия является движением, то есть она сохраняет расстояния. Следовательно, образом точки ?? является точка ???, образом точки ?? — точка ???, а точка ??, лежащая на оси симметрии, переходит сама в себя.

Из свойства сохранения расстояний при симметрии получаем:

  • $BA? = BA$
  • $BC? = BC$

Так как точка ?? лежит на луче ????, ее симметричный образ, точка ???, будет лежать на симметричном образе луча ????, то есть на луче ????. Аналогично, точка ??? (образ точки ??) будет лежать на луче ????.

Приведем заданные длины к единой системе измерения (сантиметрам):

  • $BA = 5,4$ см
  • $BC = 35$ мм $= 3,5$ см

Теперь мы можем найти искомые длины отрезков.

Длина отрезка A?C

Точки ??, ?? и ??? лежат на одной прямой (прямой, содержащей луч ????). Расстояние от ?? до ?? равно $3,5$ см. Расстояние от ?? до ??? равно $BA? = BA = 5,4$ см. Длина отрезка ????? находится как модуль разности расстояний от общей точки ??:

$A?C = |BA? - BC| = |5,4 \text{ см} - 3,5 \text{ см}| = 1,9 \text{ см}$.

Ответ: $A?C = 1,9$ см.

Длина отрезка AC?

Точки ??, ?? и ??? лежат на одной прямой (прямой, содержащей луч ????). Расстояние от ?? до ?? равно $5,4$ см. Расстояние от ?? до ??? равно $BC? = BC = 3,5$ см. Длина отрезка ????? находится как модуль разности расстояний от общей точки ??:

$AC? = |BA - BC?| = |5,4 \text{ см} - 3,5 \text{ см}| = 1,9 \text{ см}$.

Ответ: $AC? = 1,9$ см.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 392 расположенного на странице 112 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №392 (с. 112), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться