gdz.top
Номер 398, страница 114 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Дополнительные задачи. § 3. Симметричные фигуры. Глава 5. Геометрические места точек. Симметричные фигуры - номер 398, страница 114.
№397
№398 (с. 114)
Условие. №398 (с. 114)
скриншот условия
398 Может ли вершина разностороннего треугольника лежать на серединном перпендикуляре к какой-либо стороне? Ответ обоснуйте.
Решение 2. №398 (с. 114)
Решение 3. №398 (с. 114)
Решение 4. №398 (с. 114)
Решение 9. №398 (с. 114)
Решение 11. №398 (с. 114)
Нет, не может.
Обоснование:
Серединный перпендикуляр к отрезку обладает свойством: каждая точка серединного перпендикуляра равноудалена от концов этого отрезка.
Пусть дан разносторонний треугольник $ABC$. Это означает, что $AB \neq BC \neq AC$.
Рассмотрим серединный перпендикуляр к стороне $AB$. Предположим, что третья вершина $C$ этого треугольника лежит на этом серединном перпендикуляре.
Согласно свойству серединного перпендикуляра, если точка $C$ лежит на нем, то она должна быть равноудалена от точек $A$ и $B$. Это означает, что длина отрезка $AC$ должна быть равна длине отрезка $BC$, то есть $AC = BC$.
Если в треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны, то он является равнобедренным. Это противоречит условию задачи, что треугольник разносторонний.
Аналогичные рассуждения можно провести для любой другой вершины и противолежащей ей стороны. Если вершина $A$ лежит на серединном перпендикуляре к стороне $BC$, то $AB = AC$. Если вершина $B$ лежит на серединном перпендикуляре к стороне $AC$, то $BA = BC$. Во всех случаях мы получаем равнобедренный треугольник, что противоречит условию.
Следовательно, вершина разностороннего треугольника не может лежать на серединном перпендикуляре ни к одной из его сторон.
Ответ: Нет, не может.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 398 расположенного на странице 114 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №398 (с. 114), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.