Номер 14, страница 88 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Параграф 4. Построение треугольника по трём элементам. Вопросы для повторения к главе 4 - номер 14, страница 88.

Условие.

14 Объясните, какой отрезок называется наклонной, проведённой из данной точки к данной прямой, и какой отрезок называется проекцией наклонной.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 11.

Для определения понятий наклонной и её проекции рассмотрим прямую $a$ и точку $A$, которая не лежит на этой прямой.
Сначала проведём из точки $A$ перпендикуляр к прямой $a$. Пусть $H$ — точка их пересечения (основание перпендикуляра). Таким образом, отрезок $AH$ — это перпендикуляр к прямой $a$.

Наклонная, проведённая из данной точки к данной прямой
Теперь выберем на прямой $a$ любую точку $M$, которая не совпадает с точкой $H$. Отрезок $AM$, который соединяет данную точку $A$ с точкой $M$ на прямой, и называется наклонной, проведённой из точки $A$ к прямой $a$. Точка $M$ называется основанием наклонной.
Ответ: Наклонной, проведённой из данной точки к данной прямой, называется любой отрезок, соединяющий данную точку с точкой на прямой, отличной от основания перпендикуляра, опущенного из данной точки на эту прямую.

Проекция наклонной
Используя те же точки, отрезком, соединяющим основание перпендикуляра ($H$) и основание наклонной ($M$), является отрезок $HM$. Этот отрезок и называется проекцией наклонной $AM$ на прямую $a$. Таким образом, проекция наклонной — это отрезок, лежащий на прямой, к которой проведена наклонная.
Ответ: Проекцией наклонной является отрезок, соединяющий основание перпендикуляра и основание наклонной, проведённых из одной и той же точки к данной прямой.