Номер 4, страница 88 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Параграф 4. Построение треугольника по трём элементам. Вопросы для повторения к главе 4 - номер 4, страница 88.

Условие.

4 Какой треугольник называется остроугольным? Какой треугольник называется тупоугольным?

Решение 2.

Решение 4.

Решение 11.

Какой треугольник называется остроугольным? Треугольник называется остроугольным, если все три его внутренних угла являются острыми. Острый угол — это угол, градусная мера которого меньше $90^\circ$. Таким образом, если $\alpha$, $\beta$ и $\gamma$ — это углы треугольника, то для остроугольного треугольника должны одновременно выполняться три условия: $\alpha < 90^\circ$, $\beta < 90^\circ$ и $\gamma < 90^\circ$.
Ответ: Треугольник, у которого все углы острые.

Какой треугольник называется тупоугольным? Треугольник называется тупоугольным, если один из его внутренних углов является тупым. Тупой угол — это угол, градусная мера которого больше $90^\circ$, но меньше $180^\circ$. В треугольнике может быть только один тупой угол, поскольку сумма всех углов треугольника равна $180^\circ$. Если один из углов, например $\alpha$, является тупым ($\alpha > 90^\circ$), то два других угла обязательно будут острыми.
Ответ: Треугольник, у которого один из углов тупой.