Номер 4, страница 88 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Вопросы для повторения к главе 4. § 4. Построение треугольника по трём элементам. Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника - номер 4, страница 88.

4 Какой треугольник называется остроугольным? Какой треугольник называется тупоугольным?

Какой треугольник называется остроугольным? Треугольник называется остроугольным, если все три его внутренних угла являются острыми. Острый угол — это угол, градусная мера которого меньше $90^\circ$. Таким образом, если $\alpha$, $\beta$ и $\gamma$ — это углы треугольника, то для остроугольного треугольника должны одновременно выполняться три условия: $\alpha < 90^\circ$, $\beta < 90^\circ$ и $\gamma < 90^\circ$.
Ответ: Треугольник, у которого все углы острые.

Какой треугольник называется тупоугольным? Треугольник называется тупоугольным, если один из его внутренних углов является тупым. Тупой угол — это угол, градусная мера которого больше $90^\circ$, но меньше $180^\circ$. В треугольнике может быть только один тупой угол, поскольку сумма всех углов треугольника равна $180^\circ$. Если один из углов, например $\alpha$, является тупым ($\alpha > 90^\circ$), то два других угла обязательно будут острыми.
Ответ: Треугольник, у которого один из углов тупой.