Номер 11, страница 113 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Вопросы для повторения к главе 5. § 3. Симметричные фигуры. Глава 5. Геометрические места точек. Симметричные фигуры - номер 11, страница 113.

11 Какая прямая называется секущей по отношению к окружности?

Секущей по отношению к окружности называется прямая, которая имеет с этой окружностью ровно две общие точки. Иными словами, это прямая, которая пересекает окружность в двух различных местах.

Чтобы лучше понять это определение, рассмотрим все возможные варианты взаимного расположения прямой и окружности на плоскости. Они различаются в зависимости от количества точек пересечения, что, в свою очередь, зависит от расстояния ($d$) от центра окружности до прямой и радиуса окружности ($r$):

1. Прямая не пересекает окружность. У них нет общих точек. Это происходит, когда расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса: $d > r$.
2. Прямая касается окружности. У них есть ровно одна общая точка. Такая прямая называется касательной. В этом случае расстояние от центра до прямой равно радиусу: $d = r$.
3. Прямая пересекает окружность в двух точках. Такая прямая и является секущей. Это происходит, когда расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса: $d < r$.

Важно также отметить, что отрезок секущей, который заключен между точками пересечения с окружностью, называется хордой.

Ответ: Секущей по отношению к окружности называется прямая, которая пересекает окружность в двух различных точках.