Номер 17, страница 113 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 5. Геометрические места точек. Симметричные фигуры. Параграф 3. Симметричные фигуры. Вопросы для повторения к главе 5 - номер 17, страница 113.

Условие.

17 Какой отрезок (луч) называется касательным к окружности?

Решение 1.

Решение 10.

Решение 11.

Чтобы определить, какой отрезок или луч называется касательным, сначала нужно дать определение касательной прямой к окружности.

Касательная к окружности — это прямая, которая имеет с окружностью ровно одну общую точку. Эта точка называется точкой касания.

На основе этого определения, отрезок (или луч) называется касательным к окружности, если он удовлетворяет двум условиям:
1. Он лежит на прямой, которая является касательной к данной окружности.
2. Он содержит точку касания.

Важнейшим свойством касательной является её перпендикулярность радиусу, проведенному в точку касания. Если $O$ — центр окружности, $A$ — точка касания, а прямая $m$ — касательная, проходящая через точку $A$, то радиус $OA$ перпендикулярен касательной $m$. Математически это записывается как $OA \perp m$.

Ответ: Отрезок (или луч) называется касательным к окружности, если он лежит на прямой, имеющей с окружностью ровно одну общую точку (называемую точкой касания), и при этом сам отрезок (или луч) содержит эту точку касания.