Номер 546, страница 145 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

§ 1. Площадь многоугольника. 56. Площадь прямоугольника. Глава 7. Площадь - номер 546, страница 145.

546 Найдите сторону квадрата, если его площадь равна: а) 16 см²; б) 2,25 дм²; в) 12 м².

Чтобы найти сторону квадрата по его площади, необходимо воспользоваться формулой площади квадрата: $S = a^2$, где $S$ — это площадь, а $a$ — сторона квадрата. Выразив сторону из этой формулы, получим: $a = \sqrt{S}$.

а)

Дана площадь квадрата $S = 16 \text{ см}^2$.
Найдем сторону квадрата $a$, извлекая квадратный корень из площади:
$a = \sqrt{16} = 4 \text{ см}$.
Проверка: $4^2 = 16$.
Ответ: 4 см.

б)

Дана площадь квадрата $S = 2,25 \text{ дм}^2$.
Найдем сторону квадрата $a$:
$a = \sqrt{2,25} = 1,5 \text{ дм}$.
Проверка: $1,5^2 = 2,25$.
Ответ: 1,5 дм.

в)

Дана площадь квадрата $S = 12 \text{ м}^2$.
Найдем сторону квадрата $a$:
$a = \sqrt{12} \text{ м}$.
Так как 12 не является полным квадратом, упростим корень:
$a = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{3} \text{ м}$.
Ответ: $2\sqrt{3}$ м.