Номер 551, страница 145 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

§ 1. Площадь многоугольника. 56. Площадь прямоугольника. Глава 7. Площадь - номер 551, страница 145.

551 Пол комнаты, имеющий форму прямоугольника со сторонами 5,5 м и 6 м, нужно покрыть паркетом прямоугольной формы. Длина каждой дощечки паркета равна 30 см, а ширина — 5 см. Сколько потребуется таких дощечек для покрытия пола?

Для решения этой задачи необходимо найти площадь пола комнаты и площадь одной дощечки паркета. Чтобы расчеты были верными, все измерения нужно привести к одной единице, например, к сантиметрам.

1. Вычисление площади пола в квадратных сантиметрах
Сначала переведем размеры комнаты из метров в сантиметры, зная, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.
Стороны комнаты: $5,5$ м и $6$ м.
Длина комнаты: $a = 6 \text{ м} = 6 \times 100 = 600 \text{ см}$.
Ширина комнаты: $b = 5,5 \text{ м} = 5,5 \times 100 = 550 \text{ см}$.
Теперь вычислим площадь пола ($S_{пола}$) как произведение его сторон:
$S_{пола} = a \times b = 600 \text{ см} \times 550 \text{ см} = 330000 \text{ см}^2$.

2. Вычисление площади одной дощечки паркета
Размеры одной дощечки даны в сантиметрах: длина $30$ см и ширина $5$ см.
Вычислим площадь одной дощечки ($S_{дощечки}$):
$S_{дощечки} = 30 \text{ см} \times 5 \text{ см} = 150 \text{ см}^2$.

3. Расчет количества дощечек
Чтобы найти, сколько всего дощечек потребуется, разделим общую площадь пола на площадь одной дощечки:
Количество дощечек = $\frac{S_{пола}}{S_{дощечки}} = \frac{330000 \text{ см}^2}{150 \text{ см}^2} = 2200$.

Ответ: для покрытия пола потребуется 2200 таких дощечек.