Номер 551, страница 145 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 7. Площадь. Параграф 1. Площадь многоугольника. 56. Площадь прямоугольника - номер 551, страница 145.

Условие.

551 Пол комнаты, имеющий форму прямоугольника со сторонами 5,5 м и 6 м, нужно покрыть паркетом прямоугольной формы. Длина каждой дощечки паркета равна 30 см, а ширина — 5 см. Сколько потребуется таких дощечек для покрытия пола?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Решение 11.

Для решения этой задачи необходимо найти площадь пола комнаты и площадь одной дощечки паркета. Чтобы расчеты были верными, все измерения нужно привести к одной единице, например, к сантиметрам.

1. Вычисление площади пола в квадратных сантиметрах
Сначала переведем размеры комнаты из метров в сантиметры, зная, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.
Стороны комнаты: $5,5$ м и $6$ м.
Длина комнаты: $a = 6 \text{ м} = 6 \times 100 = 600 \text{ см}$.
Ширина комнаты: $b = 5,5 \text{ м} = 5,5 \times 100 = 550 \text{ см}$.
Теперь вычислим площадь пола ($S_{пола}$) как произведение его сторон:
$S_{пола} = a \times b = 600 \text{ см} \times 550 \text{ см} = 330000 \text{ см}^2$.

2. Вычисление площади одной дощечки паркета
Размеры одной дощечки даны в сантиметрах: длина $30$ см и ширина $5$ см.
Вычислим площадь одной дощечки ($S_{дощечки}$):
$S_{дощечки} = 30 \text{ см} \times 5 \text{ см} = 150 \text{ см}^2$.

3. Расчет количества дощечек
Чтобы найти, сколько всего дощечек потребуется, разделим общую площадь пола на площадь одной дощечки:
Количество дощечек = $\frac{S_{пола}}{S_{дощечки}} = \frac{330000 \text{ см}^2}{150 \text{ см}^2} = 2200$.

Ответ: для покрытия пола потребуется 2200 таких дощечек.