Номер 547, страница 145 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

§ 1. Площадь многоугольника. 56. Площадь прямоугольника. Глава 7. Площадь - номер 547, страница 145.

547 Площадь квадрата равна 24 см². Выразите площадь этого квадрата: а) в квадратных миллиметрах; б) в квадратных дециметрах.

а) Для того чтобы выразить площадь из квадратных сантиметров ($см^2$) в квадратные миллиметры ($мм^2$), необходимо знать соотношение между этими единицами измерения.
В одном сантиметре содержится 10 миллиметров:
$1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$
Соответственно, в одном квадратном сантиметре будет $10 \times 10 = 100$ квадратных миллиметров:
$1 \text{ см}^2 = 1 \text{ см} \times 1 \text{ см} = 10 \text{ мм} \times 10 \text{ мм} = 100 \text{ мм}^2$
Теперь переведем заданную площадь 24 см? в квадратные миллиметры, умножив это значение на 100:
$24 \text{ см}^2 = 24 \times 100 \text{ мм}^2 = 2400 \text{ мм}^2$
Ответ: $2400 \text{ мм}^2$

б) Для того чтобы выразить площадь из квадратных сантиметров ($см^2$) в квадратные дециметры ($дм^2$), необходимо знать соотношение между этими единицами.
В одном дециметре содержится 10 сантиметров:
$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$
Соответственно, в одном квадратном дециметре будет $10 \times 10 = 100$ квадратных сантиметров:
$1 \text{ дм}^2 = 1 \text{ дм} \times 1 \text{ дм} = 10 \text{ см} \times 10 \text{ см} = 100 \text{ см}^2$
Чтобы выполнить обратный перевод, то есть из см? в дм?, необходимо разделить значение площади на 100.
$1 \text{ см}^2 = \frac{1}{100} \text{ дм}^2 = 0.01 \text{ дм}^2$
Теперь переведем заданную площадь 24 см? в квадратные дециметры, разделив это значение на 100:
$24 \text{ см}^2 = \frac{24}{100} \text{ дм}^2 = 0.24 \text{ дм}^2$
Ответ: $0.24 \text{ дм}^2$