Номер 548, страница 145 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

§ 1. Площадь многоугольника. 56. Площадь прямоугольника. Глава 7. Площадь - номер 548, страница 145.

548 Пусть a и b — смежные стороны прямоугольника, а S — его площадь. Вычислите:

а) S, если а = 8,5 см, b = 3,2 см;

б) S, если а = 22 см, b = 3 см;

в) b, если а = 32 см, S = 684,8 см²;

г) а, если b = 4,5 см, S = 12,15 см².

Для решения всех пунктов задачи используется формула площади прямоугольника: $S = a \cdot b$, где $S$ — площадь, а $a$ и $b$ — его смежные стороны.

а) Даны стороны прямоугольника $a = 8,5$ см и $b = 3,2$ см. Необходимо найти его площадь $S$.
Подставляем значения в формулу:
$S = a \cdot b = 8,5 \cdot 3,2 = 27,2$ см?.
Ответ: $27,2$ см?.

б) Даны стороны прямоугольника $a = 2\sqrt{2}$ см и $b = 3$ см. Необходимо найти его площадь $S$.
Подставляем значения в формулу:
$S = a \cdot b = 2\sqrt{2} \cdot 3 = 6\sqrt{2}$ см?.
Ответ: $6\sqrt{2}$ см?.

в) Даны площадь прямоугольника $S = 684,8$ см? и одна из его сторон $a = 32$ см. Необходимо найти другую сторону $b$.
Из формулы площади выражаем сторону $b$:
$b = \frac{S}{a}$
Подставляем известные значения:
$b = \frac{684,8}{32} = 21,4$ см.
Ответ: $21,4$ см.

г) Даны площадь прямоугольника $S = 12,15$ см? и одна из его сторон $b = 4,5$ см. Необходимо найти другую сторону $a$.
Из формулы площади выражаем сторону $a$:
$a = \frac{S}{b}$
Подставляем известные значения:
$a = \frac{12,15}{4,5} = 2,7$ см.
Ответ: $2,7$ см.