Номер 552, страница 145 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 7. Площадь. Параграф 1. Площадь многоугольника. 56. Площадь прямоугольника - номер 552, страница 145.

Условие.

552 Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 15 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3 м и 2,7 м?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 9.

Решение 11.

Для решения задачи необходимо сначала привести все размеры к одной единице измерения. Удобнее всего перевести размеры стены из метров в сантиметры.

Дано:
Стороны стены: $3$ м и $2,7$ м.
Сторона квадратной плитки: $15$ см.

1. Перевод единиц измерения.
В одном метре $100$ сантиметров, поэтому:
Длина стены: $3 \text{ м} = 3 \times 100 \text{ см} = 300 \text{ см}$.
Ширина стены: $2,7 \text{ м} = 2,7 \times 100 \text{ см} = 270 \text{ см}$.

2. Расчет количества плиток по каждой стороне стены.
Теперь определим, сколько плиток уложится по длине и ширине стены без подрезки.

Количество плиток по длине: $\frac{300 \text{ см}}{15 \text{ см}} = 20 \text{ штук}$.

Количество плиток по ширине: $\frac{270 \text{ см}}{15 \text{ см}} = 18 \text{ штук}$.

Поскольку оба размера стены делятся на размер стороны плитки без остатка, это означает, что вся стена будет покрыта целыми плитками.

3. Расчет общего количества плиток.
Чтобы найти общее количество плиток, нужно умножить количество плиток, помещающихся по длине, на количество плиток, помещающихся по ширине.

Общее количество = $20 \times 18 = 360$ плиток.

Альтернативный способ (через площадь):
1. Находим площадь стены: $S_{стены} = 300 \text{ см} \times 270 \text{ см} = 81000 \text{ см}^2$.
2. Находим площадь одной плитки: $S_{плитки} = 15 \text{ см} \times 15 \text{ см} = 225 \text{ см}^2$.
3. Делим площадь стены на площадь одной плитки: $\frac{81000}{225} = 360$ плиток.

Ответ: потребуется 360 кафельных плиток.