Номер 556, страница 150 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: синий

ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

§ 2. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. 59. Площадь трапеции. Глава 7. Площадь - номер 556, страница 150.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№556 (с. 150)
Условие. №556 (с. 150)
скриншот условия
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 150, номер 556, Условие

556 Диагональ параллелограмма, равная 13 см, перпендикулярна к стороне параллелограмма, равной 12 см. Найдите площадь параллелограмма.

Решение 2. №556 (с. 150)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 150, номер 556, Решение 2
Решение 3. №556 (с. 150)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 150, номер 556, Решение 3
Решение 4. №556 (с. 150)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 150, номер 556, Решение 4
Решение 6. №556 (с. 150)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 150, номер 556, Решение 6 Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 150, номер 556, Решение 6 (продолжение 2)
Решение 7. №556 (с. 150)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 150, номер 556, Решение 7
Решение 9. №556 (с. 150)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 150, номер 556, Решение 9
Решение 11. №556 (с. 150)

Для нахождения площади параллелограмма ($S$) используется формула произведения его стороны (основания) на высоту, проведенную к этой стороне: $S = a \cdot h$.

Согласно условию задачи, у нас есть сторона параллелограмма, равная 12 см, и диагональ, равная 13 см, которая перпендикулярна этой стороне.

Примем сторону длиной 12 см за основание параллелограмма, то есть $a = 12$ см.

Высота параллелограмма по определению — это перпендикуляр, проведенный из вершины к противолежащей стороне (основанию). Так как по условию диагональ перпендикулярна этой стороне, то ее длина является высотой параллелограмма. Таким образом, высота $h = 13$ см.

Теперь мы можем вычислить площадь параллелограмма, подставив известные значения в формулу:$S = a \cdot h = 12 \text{ см} \cdot 13 \text{ см} = 156 \text{ см}^2$.

Данную задачу можно решить и другим способом. Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника. Рассмотрим треугольник, образованный стороной (12 см), диагональю (13 см) и второй стороной параллелограмма. Поскольку диагональ перпендикулярна первой стороне, этот треугольник является прямоугольным, а данные сторона и диагональ — его катетами.

Площадь этого прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:$S_{\text{треуг.}} = \frac{1}{2} \cdot 12 \text{ см} \cdot 13 \text{ см} = 78 \text{ см}^2$.

Так как параллелограмм состоит из двух таких равных треугольников, его площадь равна удвоенной площади одного треугольника:$S_{\text{парал.}} = 2 \cdot S_{\text{треуг.}} = 2 \cdot 78 \text{ см}^2 = 156 \text{ см}^2$.

Ответ: 156 см2.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 556 расположенного на странице 150 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №556 (с. 150), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться