Номер 556, страница 150 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
§ 2. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. 59. Площадь трапеции. Глава 7. Площадь - номер 556, страница 150.
№556 (с. 150)
Условие. №556 (с. 150)
скриншот условия

556 Диагональ параллелограмма, равная 13 см, перпендикулярна к стороне параллелограмма, равной 12 см. Найдите площадь параллелограмма.
Решение 2. №556 (с. 150)

Решение 3. №556 (с. 150)

Решение 4. №556 (с. 150)

Решение 6. №556 (с. 150)


Решение 7. №556 (с. 150)

Решение 9. №556 (с. 150)

Решение 11. №556 (с. 150)
Для нахождения площади параллелограмма ($S$) используется формула произведения его стороны (основания) на высоту, проведенную к этой стороне: $S = a \cdot h$.
Согласно условию задачи, у нас есть сторона параллелограмма, равная 12 см, и диагональ, равная 13 см, которая перпендикулярна этой стороне.
Примем сторону длиной 12 см за основание параллелограмма, то есть $a = 12$ см.
Высота параллелограмма по определению — это перпендикуляр, проведенный из вершины к противолежащей стороне (основанию). Так как по условию диагональ перпендикулярна этой стороне, то ее длина является высотой параллелограмма. Таким образом, высота $h = 13$ см.
Теперь мы можем вычислить площадь параллелограмма, подставив известные значения в формулу:$S = a \cdot h = 12 \text{ см} \cdot 13 \text{ см} = 156 \text{ см}^2$.
Данную задачу можно решить и другим способом. Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника. Рассмотрим треугольник, образованный стороной (12 см), диагональю (13 см) и второй стороной параллелограмма. Поскольку диагональ перпендикулярна первой стороне, этот треугольник является прямоугольным, а данные сторона и диагональ — его катетами.
Площадь этого прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:$S_{\text{треуг.}} = \frac{1}{2} \cdot 12 \text{ см} \cdot 13 \text{ см} = 78 \text{ см}^2$.
Так как параллелограмм состоит из двух таких равных треугольников, его площадь равна удвоенной площади одного треугольника:$S_{\text{парал.}} = 2 \cdot S_{\text{треуг.}} = 2 \cdot 78 \text{ см}^2 = 156 \text{ см}^2$.
Ответ: 156 см2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 556 расположенного на странице 150 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №556 (с. 150), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.