Номер 557, страница 150 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 7. Площадь. Параграф 2. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. 59. Площадь трапеции - номер 557, страница 150.

Условие.

557 Смежные стороны параллелограмма равны 12 см и 14 см, а его острый угол равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Решение 11.

Площадь параллелограмма можно найти по формуле, использующей длины двух смежных сторон и синус угла между ними.

Формула для вычисления площади ($S$) параллелограмма через две смежные стороны ($a$ и $b$) и угол ($\alpha$) между ними:

$S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha)$

Согласно условию задачи, у нас есть:
- Длина одной стороны $a = 12$ см.
- Длина смежной ей стороны $b = 14$ см.
- Острый угол между сторонами $\alpha = 30°$.

Подставим эти значения в формулу площади:

$S = 12 \cdot 14 \cdot \sin(30°)$

Значение синуса угла $30°$ является известной величиной:

$\sin(30°) = \frac{1}{2}$

Теперь произведем расчет:

$S = 12 \cdot 14 \cdot \frac{1}{2} = 168 \cdot \frac{1}{2} = 84$

Таким образом, площадь параллелограмма равна 84 см?.

Ответ: 84 см?.