Номер 601, страница 158 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 7. Площадь. Параграф 3. Теорема Пифагора. 62. Формула Герона - номер 601, страница 158.

Условие.

601 Найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 10 см.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Решение 8.

Решение 9.

Решение 11.

Для решения задачи воспользуемся формулой, связывающей сторону равностороннего треугольника и радиус описанной около него окружности.

Пусть $a$ – искомая сторона равностороннего треугольника, а $R$ – радиус описанной окружности. По условию задачи, $R = 10$ см.

Связь между стороной равностороннего треугольника и радиусом описанной окружности выражается формулой:

$R = \frac{a}{\sqrt{3}}$

Чтобы найти сторону $a$, выразим ее из этой формулы:

$a = R \cdot \sqrt{3}$

Теперь подставим известное значение радиуса $R = 10$ см в полученную формулу:

$a = 10 \cdot \sqrt{3}$

Таким образом, длина стороны равностороннего треугольника составляет $10\sqrt{3}$ см.

Ответ: $10\sqrt{3}$ см.