Номер 2, страница 158 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Вопросы для повторения к главе 7. § 3. Теорема Пифагора. Глава 7. Площадь - номер 2, страница 158.
№2 (с. 158)
Условие. №2 (с. 158)
скриншот условия

2 Сформулируйте основные свойства площадей многоугольников.
Решение 2. №2 (с. 158)

Решение 4. №2 (с. 158)

Решение 11. №2 (с. 158)
Основные свойства площадей многоугольников, также известные как аксиомы площади, следующие:
1. Положительность
Площадь любого многоугольника является положительным числом. Это означает, что для любого многоугольника $F$ его площадь, обозначаемая как $S(F)$, всегда больше нуля: $S(F) > 0$.
2. Инвариантность при конгруэнтности
Равные (конгруэнтные) многоугольники имеют равные площади. Если многоугольник $F_1$ равен многоугольнику $F_2$, то их площади также равны. Математически это выражается так: если $F_1 \cong F_2$, то $S(F_1) = S(F_2)$. Это свойство означает, что площадь не зависит от положения фигуры на плоскости.
3. Аддитивность
Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, которые не имеют общих внутренних точек (то есть не перекрываются), то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников. Например, если многоугольник $F$ разбит на две части $F_1$ и $F_2$ без общих внутренних точек, то площадь всего многоугольника равна сумме площадей его частей: $S(F) = S(F_1) + S(F_2)$.
4. Нормировка (свойство единичного квадрата)
Площадь квадрата, сторона которого равна единице измерения длины, принимается за единицу измерения площади. Такой квадрат называется единичным. Это свойство устанавливает эталон, с которым сравниваются площади других фигур. Если сторона квадрата $a=1$ единица длины, то его площадь $S=1$ квадратная единица.
Ответ: Основные свойства площадей многоугольников: 1) площадь любого многоугольника — положительная величина; 2) равные многоугольники имеют равные площади; 3) если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, не имеющих общих внутренних точек, его площадь равна сумме площадей этих частей; 4) площадь квадрата со стороной, равной единице длины, равна единице.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 158 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2 (с. 158), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.