Номер 606, страница 159 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Дополнительные задачи. § 3. Теорема Пифагора. Глава 7. Площадь - номер 606, страница 159.

606 Площадь земельного участка равна 27 га. Выразите площадь этого же участка: а) в квадратных метрах; б) в квадратных километрах.

а) Чтобы выразить площадь в квадратных метрах, воспользуемся соотношением между гектаром и квадратным метром. Один гектар (га) — это площадь квадрата со стороной 100 метров. Таким образом, площадь одного гектара в квадратных метрах равна:

$1 \text{ га} = 100 \text{ м} \times 100 \text{ м} = 10 000 \text{ м}^2$

Теперь переведем 27 гектаров в квадратные метры, умножив это число на 10 000:

$27 \text{ га} = 27 \times 10 000 \text{ м}^2 = 270 000 \text{ м}^2$

Ответ: $270 000 \text{ м}^2$.

б) Чтобы выразить площадь в квадратных километрах, установим соотношение между гектаром и квадратным километром. Один квадратный километр ($ \text{км}^2 $) — это площадь квадрата со стороной 1000 метров. Его площадь в квадратных метрах равна:

$1 \text{ км}^2 = 1000 \text{ м} \times 1000 \text{ м} = 1 000 000 \text{ м}^2$

Поскольку $1 \text{ га} = 10 000 \text{ м}^2$, мы можем найти, сколько гектаров содержится в одном квадратном километре:

$1 \text{ км}^2 = \frac{1 000 000 \text{ м}^2}{10 000 \text{ м}^2/\text{га}} = 100 \text{ га}$

Из этого следует, что 1 гектар составляет одну сотую часть квадратного километра:

$1 \text{ га} = \frac{1}{100} \text{ км}^2 = 0,01 \text{ км}^2$

Чтобы перевести 27 гектаров в квадратные километры, нужно умножить это число на 0,01 (или разделить на 100):

$27 \text{ га} = 27 \times 0,01 \text{ км}^2 = 0,27 \text{ км}^2$

Ответ: $0,27 \text{ км}^2$.