Номер 629, страница 160 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Дополнительные задачи. § 3. Теорема Пифагора. Глава 7. Площадь - номер 629, страница 160.
№629 (с. 160)
Условие. №629 (с. 160)
скриншот условия

629 Стороны треугольника равны 13 см, 5 см и 12 см. Найдите площадь этого треугольника.
Решение 1. №629 (с. 160)

Решение 10. №629 (с. 160)


Решение 11. №629 (с. 160)
Для нахождения площади треугольника со сторонами $13$ см, $5$ см и $12$ см, сначала определим тип этого треугольника. Проверим, не является ли он прямоугольным, используя теорему, обратную теореме Пифагора.
Согласно этой теореме, если сумма квадратов двух меньших сторон равна квадрату большей стороны, то треугольник является прямоугольным.
Обозначим стороны: $a = 5$ см, $b = 12$ см, $c = 13$ см (где $c$ — наибольшая сторона).
Вычислим сумму квадратов меньших сторон:
$a^2 + b^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169$.
Вычислим квадрат большей стороны:
$c^2 = 13^2 = 169$.
Поскольку $a^2 + b^2 = c^2$ ($169 = 169$), треугольник является прямоугольным. Стороны длиной $5$ см и $12$ см являются его катетами.
Площадь прямоугольного треугольника вычисляется как половина произведения его катетов:
$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$
Подставляем значения длин катетов:
$S = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12 = \frac{60}{2} = 30 \text{ см}^2$.
Ответ: $30 \text{ см}^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 629 расположенного на странице 160 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №629 (с. 160), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.