Номер 666, страница 170 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
§ 2. Признаки подобия треугольников. 68. Третий признак подобия треугольников. Глава 8. Подобные треугольники - номер 666, страница 170.
№666 (с. 170)
Условие. №666 (с. 170)
скриншот условия

666 На одной из сторон данного угла А отложены отрезки AB = 5 см и АС = 16 см. На другой стороне этого же угла отложены отрезки AD = 8 см и AF = 10 см. Подобны ли треугольники ACD и AFB? Ответ обоснуйте.
Решение 2. №666 (с. 170)

Решение 3. №666 (с. 170)

Решение 4. №666 (с. 170)

Решение 6. №666 (с. 170)


Решение 7. №666 (с. 170)

Решение 8. №666 (с. 170)



Решение 9. №666 (с. 170)

Решение 11. №666 (с. 170)
Для того чтобы определить, подобны ли треугольники $ACD$ и $AFB$, необходимо проверить, выполняется ли один из признаков подобия треугольников. Воспользуемся вторым признаком подобия (по двум сторонам и углу между ними).
Рассмотрим треугольники $\triangle ACD$ и $\triangle AFB$.
1. У этих треугольников есть общий угол: $\angle A$.
2. Проверим пропорциональность сторон, прилежащих к этому общему углу.
В треугольнике $\triangle ACD$ стороны, образующие угол $A$, имеют длины $AC = 16$ см и $AD = 8$ см.
В треугольнике $\triangle AFB$ стороны, образующие угол $A$, имеют длины $AF = 10$ см и $AB = 5$ см.
Для подобия треугольников необходимо, чтобы отношения их соответствующих сторон были равны. Сравним отношение большей стороны одного треугольника к большей стороне другого и отношение меньшей стороны к меньшей.
Отношение больших по длине сторон:
$\frac{AC}{AF} = \frac{16}{10} = \frac{8}{5}$
Отношение меньших по длине сторон:
$\frac{AD}{AB} = \frac{8}{5}$
Поскольку отношения сторон равны $\frac{AC}{AF} = \frac{AD}{AB}$, и угол $A$ между этими сторонами является общим, то треугольники $ACD$ и $AFB$ подобны по второму признаку подобия треугольников (по двум пропорциональным сторонам и углу между ними).
Ответ: Да, треугольники $ACD$ и $AFB$ подобны.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 666 расположенного на странице 170 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №666 (с. 170), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.