gdz.top
Номер 754, страница 198 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
§ 1. Окружность и прямые. 78. Общие касательные двух окружностей. Глава 9. Окружность - номер 754, страница 198.
№753
№754 (с. 198)
Условие. №754 (с. 198)
скриншот условия
754 Определите взаимное расположение двух окружностей, радиусы которых равны 5 и 9, если расстояние между их центрами равно: а) 16; б) 14; в) 7; г) 4.
Решение 1. №754 (с. 198)
Решение 10. №754 (с. 198)
Решение 11. №754 (с. 198)
Для определения взаимного расположения двух окружностей необходимо сравнить расстояние между их центрами, обозначим его $d$, с суммой и разностью их радиусов $R_1$ и $R_2$.
По условию задачи, радиусы окружностей равны $R_1 = 9$ и $R_2 = 5$.
Вычислим сумму и разность радиусов:
Сумма радиусов: $R_1 + R_2 = 9 + 5 = 14$.
Разность радиусов: $R_1 - R_2 = 9 - 5 = 4$.
Теперь рассмотрим каждый случай для расстояния $d$.
а) Расстояние между центрами $d = 16$.
Сравниваем расстояние между центрами с суммой радиусов: $d = 16$, а $R_1 + R_2 = 14$. Поскольку $16 > 14$, выполняется условие $d > R_1 + R_2$. Это означает, что окружности не имеют общих точек и расположены одна вне другой.
Ответ: окружности не пересекаются, расположены одна вне другой.
б) Расстояние между центрами $d = 14$.
Сравниваем расстояние между центрами с суммой радиусов: $d = 14$ и $R_1 + R_2 = 14$. В этом случае выполняется условие $d = R_1 + R_2$. Это означает, что окружности имеют одну общую точку касания и касаются внешним образом.
Ответ: окружности касаются внешним образом.
в) Расстояние между центрами $d = 7$.
Сравниваем расстояние $d = 7$ с суммой ($14$) и разностью ($4$) радиусов. Мы видим, что $4 < 7 < 14$, то есть выполняется неравенство $R_1 - R_2 < d < R_1 + R_2$. Это означает, что окружности пересекаются в двух различных точках.
Ответ: окружности пересекаются в двух точках.
г) Расстояние между центрами $d = 4$.
Сравниваем расстояние между центрами с разностью радиусов: $d = 4$ и $R_1 - R_2 = 4$. В данном случае выполняется условие $d = R_1 - R_2$. Это означает, что окружности имеют одну общую точку касания и касаются внутренним образом (меньшая окружность находится внутри большей).
Ответ: окружности касаются внутренним образом.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 754 расположенного на странице 198 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №754 (с. 198), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.