gdz.top
Номер 768, страница 205 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
§ 2. Центральные и вписанные углы. 81. Углы, образованные хордами, касательными и секущими. Глава 9. Окружность - номер 768, страница 205.
№767
№768 (с. 205)
Условие. №768 (с. 205)
скриншот условия
768 Центральный угол AOB на 30° больше вписанного угла, опирающегося на дугу AB. Найдите каждый из этих углов.
Решение 2. №768 (с. 205)
Решение 3. №768 (с. 205)
Решение 4. №768 (с. 205)
Решение 6. №768 (с. 205)
Решение 9. №768 (с. 205)
Решение 11. №768 (с. 205)
Пусть $x$ — градусная мера вписанного угла, опирающегося на дугу AB. Согласно свойству углов в окружности, центральный угол, опирающийся на ту же дугу, в два раза больше вписанного. Следовательно, центральный угол $\angle AOB$ равен $2x$.
Из условия задачи известно, что центральный угол на $30^\circ$ больше вписанного. На основе этого можно составить уравнение:
$2x = x + 30^\circ$
Решим полученное уравнение:
$2x - x = 30^\circ$
$x = 30^\circ$
Таким образом, мы нашли, что вписанный угол равен $30^\circ$. Теперь вычислим величину центрального угла $\angle AOB$:
$\angle AOB = 2x = 2 \cdot 30^\circ = 60^\circ$
Проверка: разница между углами составляет $60^\circ - 30^\circ = 30^\circ$, что соответствует условию задачи.
Ответ: вписанный угол равен $30^\circ$, центральный угол — $60^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 768 расположенного на странице 205 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №768 (с. 205), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.