Номер 772, страница 205 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: синий

ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Параграф 2. Центральные и вписанные углы. 81. Углы, образованные хордами, касательными и секущими. Глава 9. Окружность - номер 772, страница 205.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№772 (с. 205)
Условие. №772 (с. 205)
скриншот условия
ГДЗ Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 205, номер 772, Условие

772 В окружность вписан равнобедренный треугольник ABC с основанием ВС. Найдите углы треугольника, если ВС = 102°.

Решение 1. №772 (с. 205)
ГДЗ Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 205, номер 772, Решение 1
Решение 10. №772 (с. 205)
ГДЗ Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 205, номер 772, Решение 10 ГДЗ Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 205, номер 772, Решение 10 (продолжение 2)
Решение 11. №772 (с. 205)

По условию, треугольник ABCABC является равнобедренным с основанием BCBC. Это означает, что его боковые стороны равны (AB=ACAB = AC), а углы при основании также равны (ABC=BCA\angle ABC = \angle BCA).

Угол BAC\angle BAC является вписанным в окружность. Величина вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Угол BAC\angle BAC опирается на дугу BCBC.

Известно, что градусная мера дуги BCBC (BC\cup BC) составляет 102102^\circ. Найдем величину угла BAC\angle BAC: BAC=12BC=12102=51\angle BAC = \frac{1}{2} \cdot \cup BC = \frac{1}{2} \cdot 102^\circ = 51^\circ.

Сумма углов любого треугольника равна 180180^\circ. Для треугольника ABCABC справедливо равенство: BAC+ABC+BCA=180\angle BAC + \angle ABC + \angle BCA = 180^\circ.

Поскольку ABC=BCA\angle ABC = \angle BCA, мы можем записать: BAC+2ABC=180\angle BAC + 2 \cdot \angle ABC = 180^\circ.

Подставим найденное значение угла BAC\angle BAC: 51+2ABC=18051^\circ + 2 \cdot \angle ABC = 180^\circ.

Теперь решим это уравнение относительно ABC\angle ABC: 2ABC=180512 \cdot \angle ABC = 180^\circ - 51^\circ
2ABC=1292 \cdot \angle ABC = 129^\circ
ABC=1292=64.5\angle ABC = \frac{129^\circ}{2} = 64.5^\circ.

Так как ABC=BCA\angle ABC = \angle BCA, то BCA=64.5\angle BCA = 64.5^\circ.

Ответ: углы треугольника равны 5151^\circ, 64.564.5^\circ и 64.564.5^\circ.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 772 расположенного на странице 205 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №772 (с. 205), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться