Номер 772, страница 205 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 2. Центральные и вписанные углы. 81. Углы, образованные хордами, касательными и секущими. Глава 9. Окружность - номер 772, страница 205.
№772 (с. 205)
Условие. №772 (с. 205)
скриншот условия

772 В окружность вписан равнобедренный треугольник ABC с основанием ВС. Найдите углы треугольника, если ◡ВС = 102°.
Решение 1. №772 (с. 205)

Решение 10. №772 (с. 205)


Решение 11. №772 (с. 205)
По условию, треугольник является равнобедренным с основанием . Это означает, что его боковые стороны равны (), а углы при основании также равны ().
Угол является вписанным в окружность. Величина вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Угол опирается на дугу .
Известно, что градусная мера дуги () составляет . Найдем величину угла : .
Сумма углов любого треугольника равна . Для треугольника справедливо равенство: .
Поскольку , мы можем записать: .
Подставим найденное значение угла : .
Теперь решим это уравнение относительно :
.
Так как , то .
Ответ: углы треугольника равны , и .
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 772 расположенного на странице 205 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №772 (с. 205), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.