gdz.top
Номер 777, страница 205 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
§ 2. Центральные и вписанные углы. 81. Углы, образованные хордами, касательными и секущими. Глава 9. Окружность - номер 777, страница 205.
№776
№777 (с. 205)
Условие. №777 (с. 205)
скриншот условия
777 Хорды AB и CD окружности пересекаются в точке Е. Найдите угол ВЕС, если ◡AD = 54°, ◡ВС = 70°.
Решение 2. №777 (с. 205)
Решение 3. №777 (с. 205)
Решение 4. №777 (с. 205)
Решение 6. №777 (с. 205)
Решение 8. №777 (с. 205)
Решение 9. №777 (с. 205)
Решение 11. №777 (с. 205)
Для решения данной задачи используется теорема об угле между пересекающимися хордами. Согласно этой теореме, угол, образованный двумя пересекающимися внутри окружности хордами, равен полусумме градусных мер дуг, заключенных между его сторонами и сторонами вертикального ему угла.
В нашем случае хорды $AB$ и $CD$ пересекаются в точке $E$. Мы ищем угол $?BEC$. Вертикальным к нему является угол $?AED$. Угол $?BEC$ опирается на дугу $BC$, а угол $?AED$ опирается на дугу $AD$.
Следовательно, величину угла $?BEC$ можно найти по формуле:
$?BEC = \frac{1}{2} (\text{?}BC + \text{?}AD)$
По условию задачи даны градусные меры дуг:
$\text{?}AD = 54°$
$\text{?}BC = 70°$
Подставляем известные значения в формулу:
$?BEC = \frac{1}{2} (70° + 54°)$
Выполняем вычисления:
$?BEC = \frac{1}{2} (124°) = 62°$
Ответ: $62°$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 777 расположенного на странице 205 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №777 (с. 205), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.