Номер 939, страница 229 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
§ 1. Понятие вектора. 86. Откладывание вектора от данной точки. Глава 10. Векторы - номер 939, страница 229.
№939 (с. 229)
Условие. №939 (с. 229)
скриншот условия

939 Определите вид четырёхугольника ABCD, если: а) AB = DC и | AB | = | ВС |; б) AB ↑↑ DC, а векторы AD и ВС не коллинеарны.
Решение 2. №939 (с. 229)


Решение 3. №939 (с. 229)

Решение 4. №939 (с. 229)

Решение 6. №939 (с. 229)


Решение 8. №939 (с. 229)

Решение 9. №939 (с. 229)


Решение 11. №939 (с. 229)
а)
Рассмотрим четырёхугольник $ABCD$. Нам даны два условия: $1) \vec{AB} = \vec{DC}$ и $2) |\vec{AB}| = |\vec{BC}|$.
Из первого условия $\vec{AB} = \vec{DC}$ следует, что векторы $\vec{AB}$ и $\vec{DC}$ равны. Равенство векторов означает, что они коллинеарны, сонаправлены и их длины (модули) равны.
Коллинеарность векторов $\vec{AB}$ и $\vec{DC}$ означает, что прямые $AB$ и $DC$ параллельны ($AB \parallel DC$).
Равенство их длин означает, что $|\vec{AB}| = |\vec{DC}|$.
Четырёхугольник, у которого две противоположные стороны параллельны и равны, по признаку является параллелограммом. Таким образом, $ABCD$ — параллелограмм.
Теперь используем второе условие: $|\vec{AB}| = |\vec{BC}|$. Это означает, что длины двух смежных сторон параллелограмма ($AB$ и $BC$) равны.
Параллелограмм, у которого все стороны равны (или смежные стороны равны), является ромбом.
Следовательно, четырёхугольник $ABCD$ — это ромб.
Ответ: ромб.
б)
Рассмотрим четырёхугольник $ABCD$. Нам даны два условия: $1) \vec{AB} \uparrow\uparrow \vec{DC}$ и $2)$ векторы $\vec{AD}$ и $\vec{BC}$ не коллинеарны.
Из первого условия $\vec{AB} \uparrow\uparrow \vec{DC}$ следует, что векторы $\vec{AB}$ и $\vec{DC}$ сонаправлены. Сонаправленные векторы всегда коллинеарны, что означает, что прямые, на которых они лежат, параллельны. То есть, сторона $AB$ параллельна стороне $DC$ ($AB \parallel DC$).
Четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет, является трапецией. Параллельные стороны называются основаниями.
Второе условие гласит, что векторы $\vec{AD}$ и $\vec{BC}$ не коллинеарны. Это означает, что прямые $AD$ и $BC$ не параллельны.
Таким образом, в четырёхугольнике $ABCD$ есть одна пара параллельных сторон ($AB$ и $DC$) и одна пара непараллельных сторон ($AD$ и $BC$). По определению, такой четырёхугольник является трапецией.
Ответ: трапеция.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 939 расположенного на странице 229 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №939 (с. 229), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.