Номер 947, страница 235 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: синий

ISBN: 978-5-09-102538-5 (2023), 978-5-09-111167-5 (2024)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

§ 2. Сложение и вычитание векторов. 90. Вычитание векторов. Глава 10. Векторы - номер 947, страница 235.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№947 (с. 235)
Условие. №947 (с. 235)
скриншот условия
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 235, номер 947, Условие

947 Дан произвольный четырёхугольник MNPQ. Докажите, что: а) MN + NQ = MP + PQ; б) MN + NP = MQ + QP.

Решение 2. №947 (с. 235)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 235, номер 947, Решение 2 Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 235, номер 947, Решение 2 (продолжение 2)
Решение 3. №947 (с. 235)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 235, номер 947, Решение 3
Решение 4. №947 (с. 235)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 235, номер 947, Решение 4
Решение 6. №947 (с. 235)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 235, номер 947, Решение 6 Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 235, номер 947, Решение 6 (продолжение 2)
Решение 9. №947 (с. 235)
Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 235, номер 947, Решение 9 Геометрия, 7-9 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Юдина Ирина Игоревна, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 235, номер 947, Решение 9 (продолжение 2)
Решение 11. №947 (с. 235)

а)

Для доказательства векторного равенства $\vec{MN} + \vec{NQ} = \vec{MP} + \vec{PQ}$ воспользуемся правилом треугольника (правилом Шаля) для сложения векторов. Согласно этому правилу, для любых трех точек A, B, C справедливо равенство $\vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AC}$. Мы применим это правило к обеим частям доказываемого равенства.

1. Рассмотрим левую часть равенства: $\vec{MN} + \vec{NQ}$.

Векторы $\vec{MN}$ и $\vec{NQ}$ идут последовательно: начало второго вектора (точка N) совпадает с концом первого. По правилу треугольника, их сумма — это вектор, соединяющий начало первого вектора (точка M) и конец второго (точка Q).

$\vec{MN} + \vec{NQ} = \vec{MQ}$

2. Рассмотрим правую часть равенства: $\vec{MP} + \vec{PQ}$.

Аналогично, векторы $\vec{MP}$ и $\vec{PQ}$ идут последовательно. Их сумма — это вектор, соединяющий начало первого вектора (точка M) и конец второго (точка Q).

$\vec{MP} + \vec{PQ} = \vec{MQ}$

Поскольку и левая, и правая части исходного равенства равны одному и тому же вектору $\vec{MQ}$, мы доказали, что равенство верно.

Ответ: Доказано. Обе части равенства, согласно правилу сложения векторов, равны одному и тому же вектору $\vec{MQ}$.

б)

Для доказательства равенства $\vec{MN} + \vec{NP} = \vec{MQ} + \vec{QP}$ также воспользуемся правилом треугольника.

1. Рассмотрим левую часть равенства: $\vec{MN} + \vec{NP}$.

Сумма последовательных векторов $\vec{MN}$ и $\vec{NP}$ равна вектору, соединяющему начало первого (точка M) и конец второго (точка P).

$\vec{MN} + \vec{NP} = \vec{MP}$

2. Рассмотрим правую часть равенства: $\vec{MQ} + \vec{QP}$.

Сумма последовательных векторов $\vec{MQ}$ и $\vec{QP}$ равна вектору, соединяющему начало первого (точка M) и конец второго (точка P).

$\vec{MQ} + \vec{QP} = \vec{MP}$

Поскольку и левая, и правая части исходного равенства равны одному и тому же вектору $\vec{MP}$, равенство является верным.

Ответ: Доказано. Обе части равенства, согласно правилу сложения векторов, равны одному и тому же вектору $\vec{MP}$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 947 расположенного на странице 235 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №947 (с. 235), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Юдина (Ирина Игоревна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться