Номер 954, страница 236 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 10. Векторы. Параграф 2. Сложение и вычитание векторов. 90. Вычитание векторов - номер 954, страница 236.

Условие.

954 На рисунке 297 изображены векторы $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}, \overrightarrow{d}, \overrightarrow{XY}.$ Представьте вектор $\overrightarrow{XY}$ в виде суммы остальных или им противоположных векторов.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Решение 8.

Решение 9.

Решение 11.

Для того чтобы выразить вектор $\vec{XY}$ через другие векторы, воспользуемся правилом многоугольника для сложения векторов. Согласно этому правилу, если векторы отложены последовательно один за другим так, что начало следующего вектора совпадает с концом предыдущего, то их сумма является вектором, который соединяет начало первого вектора с концом последнего.

На рисунке мы видим, что из точки $X$ выходит вектор $\vec{a}$, за которым следует вектор $\vec{b}$, затем вектор $\vec{c}$ и, наконец, вектор $\vec{d}$, который заканчивается в точке $Y$. Таким образом, векторы $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$ и $\vec{d}$ образуют непрерывную ломаную линию от точки $X$ до точки $Y$.

Вектор $\vec{XY}$ — это вектор, проведенный из начальной точки всей последовательности ($X$) в конечную точку ($Y$). Следовательно, он является суммой векторов, составляющих эту последовательность.

Математически это можно записать следующим образом:

$\vec{XY} = \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} + \vec{d}$

Ответ: $\vec{XY} = \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} + \vec{d}$