Номер 1101, страница 282 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 12. Длина окружности и площадь круга. Параграф 1. Правильные многоугольники - номер 1101, страница 282.

Условие.

1101 Перечертите таблицу и, используя формулу длины $C$ окружности радиуса $R$, заполните пустые клетки таблицы. Воспользуйтесь значением $\pi=3,14$.

$C$			82	$18\pi$	6,28			$2\sqrt{2}$
$R$	4	3			0,7	101,5	$2\frac{1}{3}$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 9.

Решение 10.

Для заполнения таблицы будем использовать формулу длины окружности $C = 2\pi R$. Из нее можно выразить радиус: $R = \frac{C}{2\pi}$. Согласно условию задачи, используем приближенное значение $\pi \approx 3,14$.

Для R = 4

Находим длину окружности $C$:

$C = 2 \pi R = 2 \times 3,14 \times 4 = 25,12$.

Ответ: 25,12.

Для R = 3

Находим длину окружности $C$:

$C = 2 \pi R = 2 \times 3,14 \times 3 = 18,84$.

Ответ: 18,84.

Для C = 82

Находим радиус $R$:

$R = \frac{C}{2\pi} = \frac{82}{2 \times 3,14} = \frac{82}{6,28} \approx 13,057...$

Округляем результат до сотых:

$R \approx 13,06$.

Ответ: $\approx 13,06$.

Для C = 18π

Находим радиус $R$:

$R = \frac{C}{2\pi} = \frac{18\pi}{2\pi} = 9$.

В данном случае значение $\pi$ сокращается, поэтому использовать его приближенное значение не требуется.

Ответ: 9.

Для R = 0,7

Находим длину окружности $C$:

$C = 2 \pi R = 2 \times 3,14 \times 0,7 = 4,396$.

Ответ: 4,396.

Для C = 6,28

Находим радиус $R$:

$R = \frac{C}{2\pi} = \frac{6,28}{2 \times 3,14} = \frac{6,28}{6,28} = 1$.

Ответ: 1.

Для R = 101,5

Находим длину окружности $C$:

$C = 2 \pi R = 2 \times 3,14 \times 101,5 = 637,42$.

Ответ: 637,42.

Для R = $2\frac{1}{3}$

Находим длину окружности $C$. Сначала представим радиус в виде неправильной дроби: $R = 2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}$.

$C = 2 \pi R = 2 \times 3,14 \times \frac{7}{3} = \frac{43,96}{3} \approx 14,653...$

Округляем результат до сотых:

$C \approx 14,65$.

Ответ: $\approx 14,65$.

Для C = $2\sqrt{2}$

Находим радиус $R$. Для вычисления используем приближенное значение $\sqrt{2} \approx 1,414$.

$R = \frac{C}{2\pi} = \frac{2\sqrt{2}}{2\pi} = \frac{\sqrt{2}}{\pi} \approx \frac{1,414}{3,14} \approx 0,4503...$

Округляем результат до сотых:

$R \approx 0,45$.

Ответ: $\approx 0,45$.

Итоговая заполненная таблица:

C	25,12	18,84	82	$18\pi$	4,396	6,28	637,42	$\approx 14,65$	$2\sqrt{2}$
R	4	3	$\approx 13,06$	9	0,7	1	101,5	$2\frac{1}{3}$	$\approx 0,45$