Номер 1108, страница 282 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 12. Длина окружности и площадь круга. Параграф 2. Длина окружности и площадь круга - номер 1108, страница 282.

Условие.

1108 □ Вычислите длину круговой орбиты искусственного спутника Земли, если спутник вращается на расстоянии 320 км от поверхности Земли, а радиус Земли равен 6370 км.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 9.

Решение 10.

Длина круговой орбиты искусственного спутника — это длина окружности. Формула для вычисления длины окружности ($C$) через ее радиус ($R$) выглядит следующим образом:

$C = 2 \pi R$

Радиус орбиты спутника ($R_{орбиты}$) складывается из радиуса Земли ($R_{Земли}$) и высоты орбиты ($h$), то есть расстояния от поверхности Земли до спутника.

$R_{орбиты} = R_{Земли} + h$

Согласно условию задачи, мы имеем следующие данные:

• Высота орбиты: $h = 320$ км.
• Радиус Земли: $R_{Земли} = 6370$ км.

Решение задачи можно разбить на два шага:

1. Нахождение радиуса орбиты спутника

Подставим известные значения в формулу для радиуса орбиты:

$R_{орбиты} = 6370 \text{ км} + 320 \text{ км} = 6690 \text{ км}$

2. Вычисление длины орбиты

Теперь, когда мы знаем радиус орбиты, мы можем вычислить ее длину. Для числа $\pi$ используем стандартное приближенное значение $\pi \approx 3.14$.

$C = 2 \pi R_{орбиты} \approx 2 \times 3.14 \times 6690 \text{ км}$

$C \approx 6.28 \times 6690 \text{ км}$

$C \approx 42013.2 \text{ км}$

Таким образом, длина круговой орбиты искусственного спутника Земли составляет примерно 42013,2 км.

Ответ: 42013,2 км.