Номер 1110, страница 282 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 12. Длина окружности и площадь круга. Параграф 2. Длина окружности и площадь круга - номер 1110, страница 282.

Условие.

1110 Расстояние между серединами зубьев зубчатого колеса, измеренное по дуге окружности, равно 47,1 мм. Диаметр колеса равен 450 мм. Сколько зубьев имеет колесо?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Решение 10.

Чтобы найти количество зубьев на колесе, необходимо сначала вычислить общую длину окружности этого колеса. Длина окружности ($C$) вычисляется по формуле, связывающей ее с диаметром ($d$):

$C = \pi d$

В условии задачи дан диаметр колеса $d = 450$ мм. Для расчетов будем использовать приближенное значение числа $\pi \approx 3,14$.

$C \approx 3,14 \cdot 450 = 1413$ мм.

Теперь, зная общую длину окружности и расстояние между серединами соседних зубьев, измеренное по дуге ($p = 47,1$ мм), мы можем найти общее количество зубьев ($z$). Для этого нужно разделить длину всей окружности на это расстояние:

$z = \frac{C}{p}$

Подставим вычисленные и данные значения:

$z = \frac{1413}{47,1} = 30$

Следовательно, колесо имеет 30 зубьев.

Ответ: 30 зубьев.