Номер 1107, страница 282 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 12. Длина окружности и площадь круга. Параграф 2. Длина окружности и площадь круга - номер 1107, страница 282.

Условие.

1107 □ Метр составляет приближённо $\frac{1}{40 000 000}$ часть земного экватора. Найдите диаметр Земли в километрах, считая, что Земля имеет форму шара.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 9.

Решение 10.

Согласно условию, 1 метр составляет $\frac{1}{40\ 000\ 000}$ часть длины земного экватора. Это означает, что для нахождения полной длины экватора ($C$) необходимо 1 метр умножить на 40 000 000.

$C = 1 \text{ м} \times 40\ 000\ 000 = 40\ 000\ 000$ м.

Так как диаметр требуется найти в километрах, переведём полученную длину экватора из метров в километры. В одном километре 1000 метров.

$C = \frac{40\ 000\ 000}{1000} \text{ км} = 40\ 000$ км.

Поскольку Земля в задаче рассматривается как шар, её экватор является окружностью. Длина окружности ($C$) связана с её диаметром ($D$) через число $\pi$ по формуле:

$C = \pi \cdot D$

Чтобы найти диаметр, выразим $D$ из этой формулы:

$D = \frac{C}{\pi}$

Теперь подставим известное значение длины экватора в километрах:

$D = \frac{40\ 000}{\pi}$ км.

Это точное выражение для диаметра. Для получения численного значения, используем приближенное значение $\pi \approx 3,14159$.

$D \approx \frac{40\ 000}{3,14159} \approx 12732,4$ км.

Округляя до целых, получаем, что диаметр Земли приблизительно равен 12732 км.

Ответ: $\frac{40\ 000}{\pi}$ км, что приблизительно равно 12732 км.